bzoj 4195 //4195:[NOI2015]程序自动分析 难点不是 离散化+并查集

bzoj 4195 //4195:[NOI2015]程序自动分析 难点不是 离散化+并查集   //在线测评地址https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4195

更多题解，详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/90228694BZOJ刷题记录

难点不是 离散化+并查集  这两点很熟练，以下内容没有考虑到，是无法AC的。

难点的核心在于：联通具有传递性，不联通不具有传递性。2019-10-10 23:11

而是，要将关联的点先联通起来。根据这个结果，再判定接下来不关联点的联通情况:若判定还是不联通YES;若联通，矛盾NO.

//提供一组样例给读者 2019-10-10 23:09
/*
输入
1
3
1 2 0
2 3 0
1 3 1
输出
YES
*/

3556 kb

2744 ms

C++/Edit

1901 B

//4195:[NOI2015]程序自动分析
//在线测评地址https://www.luogu.org/problem/P1955
//只是看完题目描述部分，感觉很像并查集
//1<=n<=10^6,1<=i,j<=10^9能明显看出要离散化
//该题离散化做好了，也就成功了90%.2019-10-8 22:26
//思路清晰，但感觉一直卡在离散化上。
//离散化时，遇到相等时，如何处理，全部扫一遍处理吗。
//离散化编写完成，突然发现，在并查集方面，逻辑出了问题，合并，判断不可满足，该如何界定呢？
//仔细想了想，
/*
分4种情况
c[i/2]==0&&f1==f2
c[i/2]==0&&f1!=f2
c[i/2]==1&&f1!=f2
c[i/2]==1&&f1==f2
去除无效的，分2种情况。
c[i/2]==0&&f1==f2
c[i/2]==1&&f1!=f2
*/
//样例通过，提交20分，测试点3-8,10WA,测试点2RE,有点失望，但心没凉。2019-10-10 17:31
//想了想，逻辑上有问题，还是要设置标记，若再次遇到同样的约束条件，需判断前后是否一致
//编写过程中，发现几处问题，如下
/*
int c[maxn],f[maxn*2],vis[maxn*2];//此处错写成int c[maxn],f[maxn],vis[maxn];猜测因此造成RE
sort(a+0,a+0+n*2,cmp1);//此处错写成sort(a+0,a+0+n,cmp1);
sort(a+0,a+0+n*2,cmp2);//此处错写成sort(a+0,a+0+n,cmp2);
*/
//深入排查的过程中，发现离散化代码有问题,以下为错误代码
/*
cnt=0,a[0].v=cnt;
for(i=1;i     if(a[i].v==a[i-1].v)a[i].v=cnt;
    else a[i].v=++cnt;
*/
//以下为修改后代码
/*
cnt=0,before=a[0].v,a[0].v=cnt;//此处错写成cnt=0,a[0].v=cnt;
for(i=1;i     if(a[i].v==before)a[i].v=cnt;//此处错写成if(a[i].v==a[i-1].v)a[i].v=cnt;
    else before=a[i].v,a[i].v=++cnt;//此处错写成else a[i].v=++cnt;
*/
//满怀期待，提交10分，测试点2-10WA.2019-10-10 18:15
//哪错了，感觉编到现在，很难查出问题所在。
//翻看n篇文章，才发现，此文https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1955?page=2 作者: loi_吃瓜群众 更新时间: 2018-09-28 17:09思路写得真不错，摘抄如下
/*
首先明确一点：相等具有传递性，不相等不具有传递性（Eg:若x1等于x2,x2等于x3时,显然x1=x3。但当x1不等于x2,x2不等于x3时,x1不一定不等于x3）。
因此，所有ei相等的的约束条件之间互不冲突。
所以，只有在当ei=0的约束条件与已有的其他ei=1的约束条件发生冲突时，程序才会输出NO。
大体思路：
开一个并查集，这个并查集维护的是一个或多个相等的数的集合:
1.将形似(xi,xj,ei(=1))的约束条件看做为一个将xi,xj两个数所属的集合合并为一个集合的操作（这个操作是个简单的并查集合并）；
2.将形似(xi,xj,ei(=0))的约束条件看做一个询问操作。如果fa[xi]=fa[xj],那么这些约束条件即为发生了冲突（fa[xi]=fa[xj]说明xi=xj，但当前的约束条件告诉你xi不等于xj，故冲突）。
提醒：先执行ei=1的操作，再执行ei=0的操作（因为我们是拿ei=0的操作去和所有ei=1的操作去比较看是否冲突）。
最后注意xi和xj的数据范围（1<=xi,xj<=1e9),所以离散化输入的xi,xj（不然并查集数组开不下）。
*/
//样例通过，提交AC.2019-10-10 22:28

//提供一组样例给读者 2019-10-10 23:09
/*
输入
1
3
1 2 0
2 3 0
1 3 1
输出
YES
*/
#include
#include
#include
#define maxn 100010
using namespace std;
struct node{
    int v,seq;
}a[maxn*2];
int c[maxn],f[maxn*2];//此处错写成int c[maxn],f[maxn],vis[maxn];猜测因此造成RE
int cmp1(node a,node b){
    return a.v }
int cmp2(node a,node b){
    return a.seq }
int getf(int u){
    return f[u]==u?u:f[u]=getf(f[u]);
}
int main(){
    int i,t,n,cnt,f1,f2,flag,u,v,before;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<2*n;i+=2){
            scanf("%d%d%d",&a[i].v,&a[i+1].v,&c[i/2]);
            a[i].seq=i,a[i+1].seq=i+1;
        }
        sort(a+0,a+0+n*2,cmp1);//此处错写成sort(a+0,a+0+n,cmp1);//sort 左闭右开
        cnt=0,before=a[0].v,a[0].v=cnt;//此处错写成cnt=0,a[0].v=cnt;
        for(i=1;i             if(a[i].v==before)a[i].v=cnt;//此处错写成if(a[i].v==a[i-1].v)a[i].v=cnt;
            else before=a[i].v,a[i].v=++cnt;//此处错写成else a[i].v=++cnt;
        sort(a+0,a+0+n*2,cmp2);//此处错写成sort(a+0,a+0+n,cmp2);
        for(i=0;i<=cnt;i++)f[i]=i;
        flag=1;
        for(i=0;i<2*n;i+=2){//先处理c[i]=1
            if(c[i/2]==1){
                u=a[i].v,v=a[i+1].v;
                f1=getf(u),f2=getf(v);
                if(f1!=f2)f[f2]=f[f1];//左靠
            }
        }
        for(i=0;i<2*n;i+=2)//再处理c[i]=0
            if(c[i/2]==0){
                u=a[i].v,v=a[i+1].v;
                f1=getf(u),f2=getf(v);
                if(f1==f2){
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
        if(flag==1)printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

//4195:[NOI2015]程序自动分析
//在线测评地址https://www.luogu.org/problem/P1955
//只是看完题目描述部分，感觉很像并查集
//1<=n<=10^6,1<=i,j<=10^9能明显看出要离散化
//该题离散化做好了，也就成功了90%.2019-10-8 22:26
//思路清晰，但感觉一直卡在离散化上。
//离散化时，遇到相等时，如何处理，全部扫一遍处理吗。
//离散化编写完成，突然发现，在并查集方面，逻辑出了问题，合并，判断不可满足，该如何界定呢？
//仔细想了想，
/*
分4种情况
c[i/2]==0&&f1==f2
c[i/2]==0&&f1!=f2
c[i/2]==1&&f1!=f2
c[i/2]==1&&f1==f2
去除无效的，分2种情况。
c[i/2]==0&&f1==f2
c[i/2]==1&&f1!=f2
*/
//样例通过，提交20分，测试点3-8,10WA,测试点2RE,有点失望，但心没凉。2019-10-10 17:31
//想了想，逻辑上有问题，还是要设置标记，若再次遇到同样的约束条件，需判断前后是否一致
//编写过程中，发现几处问题，如下
/*
int c[maxn],f[maxn*2],vis[maxn*2];//此处错写成int c[maxn],f[maxn],vis[maxn];猜测因此造成RE
sort(a+0,a+0+n*2,cmp1);//此处错写成sort(a+0,a+0+n,cmp1);
sort(a+0,a+0+n*2,cmp2);//此处错写成sort(a+0,a+0+n,cmp2);
*/
//深入排查的过程中，发现离散化代码有问题,以下为错误代码
/*
cnt=0,a[0].v=cnt;
for(i=1;i     if(a[i].v==a[i-1].v)a[i].v=cnt;
    else a[i].v=++cnt;
*/
//以下为修改后代码
/*
cnt=0,before=a[0].v,a[0].v=cnt;//此处错写成cnt=0,a[0].v=cnt;
for(i=1;i     if(a[i].v==before)a[i].v=cnt;//此处错写成if(a[i].v==a[i-1].v)a[i].v=cnt;
    else before=a[i].v,a[i].v=++cnt;//此处错写成else a[i].v=++cnt;
*/
//满怀期待，提交10分，测试点2-10WA.2019-10-10 18:15
//哪错了，感觉编到现在，很难查出问题所在。
//以下为10分代码，提供给大家。问题在于，没有先算有关联，再算无关联。而将其杂在一起算。
#include
#include
#include
#define maxn 100010
using namespace std;
struct node{
    int v,seq;
}a[maxn*2];
int c[maxn],f[maxn*2],vis[maxn*2];//此处错写成int c[maxn],f[maxn],vis[maxn];猜测因此造成RE
int cmp1(node a,node b){
    return a.v }
int cmp2(node a,node b){
    return a.seq }
int getf(int u){
    return f[u]==u?u:f[u]=getf(f[u]);
}
int main(){
    int i,t,n,cnt,f1,f2,flag,u,v,before;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<2*n;i+=2){
            scanf("%d%d%d",&a[i].v,&a[i+1].v,&c[i/2]);
            a[i].seq=i,a[i+1].seq=i+1;
        }
        sort(a+0,a+0+n*2,cmp1);//此处错写成sort(a+0,a+0+n,cmp1);//sort 左闭右开
        cnt=0,before=a[0].v,a[0].v=cnt;//此处错写成cnt=0,a[0].v=cnt;
        for(i=1;i             if(a[i].v==before)a[i].v=cnt;//此处错写成if(a[i].v==a[i-1].v)a[i].v=cnt;
            else before=a[i].v,a[i].v=++cnt;//此处错写成else a[i].v=++cnt;
        sort(a+0,a+0+n*2,cmp2);//此处错写成sort(a+0,a+0+n,cmp2);
        for(i=0;i<=cnt;i++)f[i]=i;
        flag=1,memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=0;i<2*n;i+=2){
            u=a[i].v,v=a[i+1].v;
            f1=getf(u),f2=getf(v);
            if(vis[u]==1&&vis[v]==1){
                if(c[i/2]==0&&f1==f2){//互不认识&&认识   矛盾
                    flag=0;
                    break;
                }else if(c[i/2]==1&&f1!=f2){//认识&&互不认识   矛盾
                    flag=0;
                    break;
                }
            }else{
                vis[u]=1,vis[v]=1;
                if(c[i/2]==1)f[f2]=f1;//左靠
            }
        }
        if(flag==1)printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}