bzoj 3142 //3142: [Hnoi2013]数列

bzoj 3142   //3142: [Hnoi2013]数列   //在线测评地址https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3142

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更多题解，详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/90228694BZOJ刷题记录

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439 B

//3142: [Hnoi2013]数列
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//通过样例，看懂题意，但却没什么感觉，解题思路在哪里。2019-11-7 21:21
//感觉是   组合数C(7,3)-差值超过M的情况，要用到容斥原理吗。2019-11-7 21:30
//此文https://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/p/5907411.html当棒，摘抄如下
/*

 

*/

//此文http://m-sea-blog.com/archives/2231/公式证明写得不错，摘抄如下

笔者注释：2019-11-9 10:21

//此文https://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/archive/2013/08/13/3254314.html公式解释得不错，摘抄如下

思路：设相邻两项的差值为a[i]=A[i+1]-A[i]，那么每一个这样的序列对答案的贡献为:2019-11-8 22:06

//样例通过，提交Wrong_Answer    820 kb    8 ms    C++/Edit    342 B
//printf("%lld\n",((n%p*qpow(m,k-1)%p-m*(m+1)/2%p*(k-1)%p*qpow(m,k-2)%p)+p)%p);//此处错写成printf("%lld\n",n%p*qpow(m,k-1)%p-m*(m+1)/2%p*(k-1)%p*qpow(m,k-2)%p);
//开始时，确实想过，运算结果可能为负，无奈编写过程中，忘记了，还是能力不足，
//样例通过，提交AC.2019-11-8 20:54
#include
#define LL long long
LL n,k,m,p;
LL qpow(LL a,LL b){
    LL ret=1;
    while(b){
        if(b&1)ret=ret*a%p;
        a=a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&m,&p);
    printf("%lld\n",((n%p*qpow(m,k-1)%p-m*(m+1)/2%p*(k-1)%p*qpow(m,k-2)%p)+p)%p);//此处错写成printf("%lld\n",n%p*qpow(m,k-1)%p-m*(m+1)/2%p*(k-1)%p*qpow(m,k-2)%p);
    return 0;
}