Codeforces Round 83 E. Array Shrinking DP-相同的元素可合并求剩余的最少元素

题目链接：https://codeforces.ml/contest/1312/problem/E
题目大意：给你一个数组，两个相邻的相同元素X可以合并成一个元素X+1。可以无限次合并。问最后数组剩余的最少元素。


$$\begin{array}{l}我们用dp[i]表示前i个元素可以合并成的最小元素数量。\\ \\ 考虑转移:如果a[1]-a[i]的某个后缀a[x]-a[i]可以合并成一个元素。\\ \\ 那么就可以dp[i]=min(dp[i],dp[x-1]+1)。所以我们要预处理所有位置的X。\\ \\ 对于一个区间是否能合并成一个元素可以用栈模拟就可以了。\\ \\ 这个地方可以类似区间dp:枚举区间长度和区间起点来处理每个区间O(N^3)\\ \\ 当然我们分析区间[l,r]和区间[l,r+1]只添加了一个元素。如果我们枚举区间起点和区间终点就可以栈复用O(N^2)。\end{array}$$

#include 
#define LL long long
using namespace std;

int a[505], f[505], dp[505];
vector<int> v[505];
int main() {
    int n; scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
        f[i]=i; dp[i]=i;
    }
    for(int l=1; l<=n; l++){
        stack<int> s;
        for(int r=l; r<=n; r++){
            int pos=a[r];
            while(!s.empty()&&s.top()==pos){
                s.pop(); pos++;
            }
            s.push(pos);
            if(s.size()==1){
                v[r].push_back(l);
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=0; j<v[i].size(); j++){
            dp[i]=min(dp[i], dp[v[i][j]-1]+1);
        }
    }
    cout<<dp[n]<<endl;

    return 0;
}