串：Leetcode14-最长公共前缀

题目

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 “”。

示例 1:
输入: [“flower”,“flow”,“flight”]
输出: “fl”

示例 2
输入: [“dog”,“racecar”,“car”]
输出: “”
解释: 输入不存在公共前缀。

说明:
所有输入只包含小写字母 a-z 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-prefix

解法一(c++)

最先想到的思路就是一个个接着比较，比如有三个字符串a,b,c，先找到a和b的最长公共前缀s1，再找到s1和c的最长公共前缀。

string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
        if(strs.empty())    return "";	// 如果为空
        if(strs.size()==1)  return strs[0];	//如果只有一个字符串
        int len=strs[0].size();
        for(int i=1; i<strs.size(); i++){
            while(strs[i].substr(0,len)!=strs[0].substr(0,len)) len--;
        }
        return strs[0].substr(0,len);
    }

说明： vector< string> strs是一个字符串数组，每个vector就是一个字符串。以strs[0]为对比标准，然后找到最长的公共前缀长度len。

时间复杂度：
时间复杂度：O(N + m)，其中N是strs数组的长度，m是strs[0]第一个字符串的长度。
空间复杂度：O(1)。

解法二（C++）

使用Trie（前缀树）来解决这类问题，其实这个题目用Trie有点大材小用了，不过也是一个方向。关于Trie的详细解答，可以看我的另一篇博客：Trie（字典树）详解与C++实现

class Trie{
public:
    bool flag=false;
    int size =0;
    Trie * next[26]={nullptr};
    Trie(){}
    void insert(string word){
        Trie * node = this;
        for(int i=0; i<word.length(); i++){
            char c = word[i];
            if(node->next[c-'a']==nullptr){
                node->size += 1;
                node->next[c-'a']=new Trie();
            }
            if(node->flag==true) break;
            node = node->next[c-'a'];
        }
        node->flag=true;
    }
};

using namespace std;
class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
        if(strs.empty()) return "";
        Trie * root = new Trie();
        Trie * q;
        for(int i=0; i<strs.size(); i++){
            q = root;
            if(strs[i]=="") return"";
            q->insert(strs[i]);
        }
        int k=0;
        q = root;
        string res;
        while(q && q->size==1 && q->flag!=true){
            res = res + strs[0][k];
            char c = strs[0][k];
            q = q->next[c-'a'];
            k++;
        }
        return res;
    }
};

说明：
这个题目在前缀树的思想上，做了一些改进。用了一个额外的int类型的size保存分支数。并且在插入时，如果当前的节点已经是某个单词的尾结点了(node->flag=ture)，就不用再继续插入了，因为这个题目需要的只是最长公共前缀。并且，如果检测到空字符串，直接return “”。
在查找最长公共前缀的时候，我们任意选一个子串作为参考，从根节点开始查找，如果size分支数不为1，表明此节点往后已无公共前缀。如果该节点不为空，并且也不为单词的尾结点，分支数也为1，就输入公共前缀的一部分，并指向下一个字符链接。

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复杂度分析
时间复杂度：O(N*M)主要是浪费在插入上，N个单词，M为最短长度。
空间复杂度：O©，C为第一单词的长度。

建议这个题目还是不要用Trie来做，太麻烦了，而且效率也不算高，等到后期再来补充其他的做法（分治等）。