苟且.
苟且.

基本搜索和遍历方法

基本概念

  • 无知（盲目）搜索：按照事先约定的某种次序，系统地在状态空间中搜索目标状态
  • 有知搜索：如果对问题有所了解，能运用某些知识，克服无知搜索的盲目性，有效的指导搜索
  • 盲目搜索的两大代表：深度优先搜索和广度优先搜索

图的搜索和遍历

  • 图的深度优先遍历（depth first search）类似于树的先序遍历
  • 图的广度优先遍历（breadth first search）类似于树的按层次遍历
  • 在树中，后继结点指的是它的孩子结点
  • 在图中，后继结点指的是邻接于该节点的所有邻接点
  • 如果一个点x尚未访问，则称x处于未访问状态
  • 如果x已访问，但x后继结点尚未全部访问，则称x处于未检测状态
  • 如果算法访问了x的所有后继结点，则称x为已检测状态
  • 所谓：检测一个结点x是指算法从x除法，访问x的没某个后继结点y，x被称为扩展结点，简称：E-结点
  • 最多只能有一个结点是E-结点，但是可以有多个结点处于未检测状态
  • 根据E-结点选择方式的不同，得到两种搜索算法：
  • 广度：必定在访问E结点的全部后继结点后，才选择另一个未检测结点作为扩展结点
  • 深度：当访问到一个结点，该结点成为未检测状态后，就将该结点作为新的E结点。而此时，原E结点尚处于未检测状态，需要在以后适当的时候才得以继续检测
  • 保存未检测的点对于算法很重要
  • 称未检测的结点为活结点，已检测的点为死结点，保存活结点的数据结构称为活结点表
  • 深度搜索需要堆栈作为活结点表
  • 而广度搜索通常用先进先出队列
  • 起点出发的搜索也许不能访问完图中的全部结点
  • 图中若有回路，可能出现死循环
  • 因此通常为每个结点设置标志位，在被访问时，将结点标记为已访问
  • 如果一次搜索结束，图中还存在未访问的结点，那么相应的搜索算法应该从未访问额结点开始，继续搜索

双连通分量

  • 基本概念
  • 无向图的任意两结点，至少有两条不同的路径相通，则称该无向图是双连通图
  • 如果在无向图中，去除某结点，则该图不再是连通图（就是会变成两个互不相连的图），则该节点为关节点
  • 如果删除某条边，该图会分离成两个非空子图，则该边成为桥
  • 也可以说：不包含任何关键结点的图，称之为双连通图
  • 一个无向连通图可以划分为多个双连通分量，将图中的边划分为多个子集
  • 两个双连通分量，至多有一个公共结点，此节点必为关节点
  • 两个双连通分量不能共有同一条边

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