区间最值查询（RMQ）

ST算法

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预处理第i位起连续2^k个数的最大值，快速查询。
说明：定义数组dp[i][j]表示 从第i位起连续2^j个数 的最大值。
（区间内有2^j个数）
例子： 2 5 9 6 3 1
dp[1][2] 第1位起连续2^2（4）个： {2，5，9，6}

预处理：

1. dp[i][0]有一个,等于它本身。
   从给定的排列我们可知全部的dp[i][0];
   从全部的dp[i][0] (长度=1)，两两求max，我们可以得到全部的dp[i][1]（长度=2）;
   再从全部的dp[i][1]（长度=2）,两两求manx,我们可以得到全部的dp[i][2]（长度=4）；
   ……
   好的，我们发现这就是动态规划。

两两求max,我们把2^j（长度）一切二: 2^(j-1) + 2^(j-1)
i起 2^（j-1) 个 与 （i+2^(j-1) )起2^(j-1)个
状态转移方程我们也可以求得：

dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+2^(j-1)][j-1]);

void RMQ(int num){  
    for(int j = 1; j < maxn; ++j)  
        for(int i = 1; i <= num; ++i)  
            if(i + (1 << j) - 1 <= num)  
            {  
                maxsum[i][j] = max(maxsum[i][j - 1], maxsum[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);  
                minsum[i][j] = min(minsum[i][j - 1], minsum[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);  
            }  
}  

说明：根据步骤1 我们可以知道 当我们有dp[i][0]后再求 所有的dp[i][1]；所以我们先遍历完所有i后再求j ，即j嵌套在i上面。

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查询

设范围left ,right ;
查询长度len = right-left +1;
对dp[][]数组中预处理 2^k 长度来说，我们需要把查询长度 len也变为 2^k的形式：
但查询长度不可能正好 2^k长，那就分为两段，进行覆盖查询：
一段从头开始覆盖，一段从尾开始覆盖
分成的两段，每段长 2 的 log2(len)次方 （向下取整）；
比如 ：
查询 {3，4，1，6，7，2} 长度为6；
我们预处理查询长度为 2^2( 2 = log2(6)（向下取整）)
即查询 {3，4，1，6} 和{1，6，7，2}

获得了预处理查询长度2^k后，那么我们的查询表达式为：
res=max(dp[left][k],dp[right-2^k+1][k]) ;