最长回文子串问题（马拉车问题），小白月赛B
一、最长回文子串问题
用O（n）的时间求出最长的回文子串，过程类似kmp算法的pre数组的预处理。
流程：
（1）给出一个字符串，eg：s1 = "abababa"，
然后将s2 = “% # a # b # a # b # a # b # a #”,
下标 ： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
是对字符串的预处理，%的作用是防止超限，因为跑到最后一个字符‘#’相同，肯定会行前
在找一位，就到-1了，就越界了。
#的作用类似于观众，就是强行将字符串的字符数量凑为偶数（在不算%符号的情况下）。
（2）对字符串正式的处理前，先理解几个变量
id：表示上一个的最长的回文串的中点；
eg：s2串，从下表0开始，当处理到i=6的情况时，最长的子串的中点是id = 4。
mx：表示上一个最长回文串所能达到的点：
eg：还是i=6的情况，上一个最长子串的中点是id = 4，最长可以处理到mx = 7的情况。
len[i]数组，就是i所能达到的最长的数组的最长半径，就是回文串的最长半径。
ans：就是最长回文子串的长度，因为ans = len[i]-1就是最终回文子串的长度。
ans对应的代码（注意：代码中的长度是回文子串长度+1）：
if(len[i]+i>mx){
mx = len[i]+i;
id = i;
ans = MAX(ans,len[i]);
}
（3）求解回文子串的长度：
优化：
首先，如果i在mx（就是i在上一个回文子串所能达到的最长长度的范围内），考虑已知区间[id-len[id] , id+len[id] ]范围内
已知这个区间是一个回文串，所以可以利用回文串的对称性，求解len[i]就是关于id的对称坐标len[id*2-i]的长度（这里神似kmp的前后缀匹配的j = pre[j],就是利用已知条件优化，更快的求出未知的。）
这是一般情况（其中j=id*2-i，i就是现在的坐标，my是id的最左边，mx是id的最右边）：
但是，还要考虑到一种特殊情况，就是：
这样就是j = id*2-i这个点的回文串是超出了id所能达到的最大范围，用图解释就是j超出my的部分不算。
所以由以上一大段话可知：
if(i其次，如果i不在mx的范围内，就将长度置为1，反正要有‘#’作群众演员，而且最终结果还是len[i]-1,所以肯定不能是0
（这里有木有神似kmp的一开始就置一这种情况）
所以代码是：
//承接上面的if
else len[i] = 1;到此为止，最长回文子串的核心代码都介绍完了，
奉上我的参考文章o(*￣︶￣*)o，特此声明，感谢chl和我一起探讨参考文章，还有以上的图片均是来源于参考文章。
然后以hihocoder的一道题为例：
参考代码：
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 3e6+10;
int len[maxn];
char s1[maxn],s2[maxn];
int MIN(int x,int y){
return xy?x:y;
}
int main(void)
{
int T,n,i,j;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%s",s1);
int ls = strlen(s1);
s2[0] = '$';
for(i=0,j=1;imx){
mx = len[i]+i;
id = i;
ans = MAX(ans,len[i]);
}
}
printf("%d\n",ans-1);
}
return 0;
}
小白月赛B题：
思路：
将子串变为两倍的子串，就是将s1 = “abc”变为 s2 = "abcabc",然后查找i到i+len范围内的最回文长子串。
代码：
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
string s1;
int cc[100100];
int MAX(int x,int y){
return x>y?x:y;
}
int MIN(int x,int y){
return xmx){
mx = cc[i]+i;
id = i;
ans = MAX(ans,cc[i]);
}
}
return ans-1;
}
int main(void)
{
cin>>s1;
int l1 = s1.length(),len = l1*2,ans = 0;
s1 = s1+s1;
for(int i=0;i