逻辑题整理（持续更新）

自己和朋友遇到的一些逻辑题，总结在这里，不定期更新。其实很多逻辑题，看起来都像是小学数学题~

1. Q：余老板收购了两枚古币，后来又以每枚60元的价格出售。其中一枚赚了20%，另一枚赔了20%。请问：和他当初收购这两枚古币相比，余老板是赚了还是赔了，或者是刚好持平？

   A： 这个问题其实很简单，列个方程式就可以解决了。
   设两枚古币的购入价格分别是x,y。x是卖出后赚了的古币原价，y是卖出后赔了的古币原价。可得方程式：
   60-x=0.2x
   y-60=0.2y
   =>x=50,y=75
   所以两枚古币的收购价共计50+75=125元，共卖出120元，老板赔了5元。

2. Q：现有ABC三个没有刻度的水桶,他们的容积分别是10升,7升和3升。10升的水桶里装满了水，在不把水倒出来的情况下如何测量出5升水？

   A：自己做了个示意图，感觉一目了然。
   

   结论：耐心，耐心，耐心。不要算不出来就心态崩了，这种问题只要思路清晰没问题的。

3. Q：3个人去投宿，一晚30元。三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板。后来老板说今天优惠只要25元就够了，拿出5元命令服务生退还给他们，服务生偷偷藏起了2元，然后把剩下的3元钱分给了那三个人，每人分到1元。这样，一开始每人掏了10元，现在又退回1元，也就是10-1=9，每人只花了9元钱，3个人每人9元，
   3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？

   A：这个题倒着想很容易。
   老板得25元+服务员得2元+顾客得3元=30元，没毛病。
   按照题中的正向思维，关键在于服务员私藏的2元，其实是包含在顾客给的27元当中的。
   (1)三人住店，开始每人出10元，共10×3=30元。
   (2)每人退回1元钱，即每人花了9元钱，三人一共花了27元钱。这27元里老板留下25元，小二私自留下2元。
   (3)再加上退回的3元钱，结果正好是30元。

   结论：这道题迷惑人主要是它把那2元钱从27元钱当中分离了出来，原题的算法错误的认为小二私自留下的2元不包含在27元当中，所以也就有了少1元钱的错误结果；而实际上私自留下的2元钱就包含在这27元当中，再加上退回的3元钱，结果正好是30元。

4. Q：100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1、2、3、…、99、l00。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，依此类推。请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?

   A：最初的骨牌为：1、2、3、…、99、100 是1的倍数
   第一次操作后：剩余的骨牌为2、4,6、8、l0、…、100 是2的倍数
   第二次操作后：剩余的骨牌为4、8.12..–.100 是4的倍数
   第三次操作后：剩余的骨牌为8、16、24、…、96 是8的倍数
   第四次操作后：剩余的骨牌为16.32.48、…、96 是16的倍数
   第五次操作后：剩余的骨牌为：32.64.96 是32的倍数
   第六次操作后：剩余的骨牌为64 是64的倍数
   结论：由上述归纳可知，上题为求的数为
   2n<=100 2 n <= 100
   N取最大的那个数字。

5. Q： 有十框苹果，每框都为十个一模一样的苹果，其中九框都是一斤一个，有一框是九两一个的，只允许用秤秤一次，谁能有方法秤出哪一框里的苹果是九两一个的？

   A：十个框编号1～10，然后从1号框取1个苹果,2号框取2个苹果，一直到10号框取10个，再把所取的苹果去秤,本来十框都为一斤一个的话就为55斤，但现在有一框每个少了一两，所以就看现在是多少斤，比55少了多少，就找到那框苹果了，比如：少了3两，就是拿了3个苹果的那框，少了8两，自然就是拿了8个苹果的那筐了。

6. Q：有一种上细下粗的香，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干跟材质相同的香，问如何用烧香的方法来计时一个小时十五分钟呢？

   A：(1)把第一根，两头开始点燃，而第二根，只点燃一头，第三根也只燃一头，然后直到第一根全部烧完，那这时候是用了半小时的时间，这时候，第二根，还剩下一半，熄灭第二根，第三根就接着烧。等第三根烧完，花费1小时。
   (2)此时把第二根的两头点燃，那么等到第二根完全烧完，就又过了15分钟。
   于是，1小时+15分钟，就是1小时15分钟。

7. Q：A船以25海里/h的速度从南开普顿开往纽约，B船以20海里/h的速度从纽约开往南开普顿。有一只鸟，以30海里/h的速度和两艘船同时启动，从南开普顿出发，碰到另一艘船以后就向相反方向返回去飞，就这样依次在两艘船之间来回地飞，直到两艘船相遇，请计算这只鸟飞行的距离。

   A：这是典型的小学相遇问题，关键在于鸟飞行的时间和两艘船相遇耗时是一样的。
   假设两地相距S海里，两船相遇耗时为：S/(25+20)
   鸟飞行距离为：[S/(25+10)]*30

   2017.7.4

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