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1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：（解法一）高斯消元+KMP算法；（解法二）暂时不明觉厉==。这里主要讲一下解法一的思路。设E(i)表示从下标i到模式串末尾这段子串的长度期望。那么首先建立失配状态转移图，那么根据期望的线性性质和全期望公式，结果就是E(i)=sum{E(j)|j是所有从i可以转移到的状态}/n+1，由于一共有m个未知量，因此建立一个m阶的系数矩阵，利用高斯消元求解即可。下面举一个例子来具体说说这种做法。

比如：n=5, s=“ABADABAC”，即字符串备选集为{‘A’,'B','C','D','E'}。那么，所有E(i)对应的随机串形式如下：

E(0)：XX..XXXABADABAC

E(1)：XX..XXXBADABAC

E(2)：XX..XXXADABAC

E(3)：XX..XXXDABAC

E(4)：XX..XXXABAC

E(5)：XX..XXXBAC

E(6)：XX..XXXAC

E(7)：XX..XXXC

接下来考虑E(0)所有可以转移到的子状态，根据题意，s串必须只能在末尾出现，在XX..XXX中不能够提前出现，这时候我们需要利用一下失配指针。如下：

  0 1 2 3 4 5 6 7

f:0 0 0 0 0 1 2 3

假设当前随机选到了字符‘D'，这说明了什么呢？说明会出现XX..ABAD这样的一个随机串，它只需要再加上“ABAC”这样一个串，就可以得到s串了，而这种情况恰好就是E(4)，而如果当前随机选到了字符’A'，那么会出现XX..A这样的随机串，此时只需要再加上“BADABAC”这样一个串，就可以得到s串了，而这种情况恰好是E(1)。而如果随机选到了‘B’，‘E'，那就是E(0)本身了，而如果选到了’C'，那么这种情况已经包含在了E(0)本身中，因此忽略。即E(0)对应的子状态有E(4),E(1)，E(0)这3种，可以用失配函数得到，且有2次转移到了E(0)，其他只有1次转移机会。因此可以列出E(0)=(E(4)+E(1)+2*E(0))/5+1这样一个方程。同理可以列出其他m-1个方程，最后用高斯消元即可求出E(0)。

3.代码：

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（解法二）

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