C语言编程练习——最大的矩形

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一、问题描述

　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。

例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。

　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6

3 1 6 5 2 3

样例输出

10

二、算法描述

设置变量length用于存储矩形长度，该题目需要遍历所有输入的值——例如测试案例中的第一个长方体的长度，将其与下一个长度值进行比较：若两值相等，则面积等于两面积的两倍，以此类推。若两值不等，则分情况讨论。具体代码如下：

#include 
#include 
int main()
{
    int *a;
    int N;    //矩形的数量
    scanf("%d",&N);
    int i, j;
    int length = 0 ;
    int area = 0 ;
    int maxarea = 0 ;
    a = (int*)malloc(N*sizeof(int)) ;
    for(i = 0;i < N;i ++)
    {
       scanf("%d",&a[i]);  //输入矩形的高度hi
    }
    for(i = 0; i < N ; i ++)
    {
        length = a[i];
        area = length;
        for(j = i;j < N;j ++)
       {
            if( j==i)
            {
                area = length;
            }
            else if(a[j] < length)
            {
                length = a[j];
                area = (j-i+1) * length;
            }
            else if(a[j] >= length && j != i)
            {
                area = (j-i+1)*length;
            }
             if(area > maxarea)
                maxarea = area;
         }
    }
    printf("%d\n",maxarea);
    free (a);
    return 0;
    }

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