关于素数的一些定理

1.何谓素数？

指在一个大于1的整数中，如果一个数只能整除1与本身，则该数为素数（质数），否则为合数。

1既不是素数也不是合数

2.素数个数无限多

3.所有大于2的素数都可以唯一的表示为两个平方数之差

p=a^2-b^2=(a+b)(a-b)    因为p是素数（因子只有1与本身)所以a+b与a-b是一个为1一个为p

所有a-b=1,a+b=p，可得唯一解

4.算法基本定理：

任何整数n>2都可以分解为若干质数的乘积，即  n=a1*a2*...ar;

且这些质数的组成是唯一的。       分解质因数时常用

5.哥德巴赫猜想

每个大于等于2的偶数,都可表示为两个奇素数之和；

每个大于等于9的奇数,都可表示为三个奇素数之和.

 

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