2019icpc徐州网络赛 M. Longest subsequence

https://nanti.jisuanke.com/t/41395

题意：给你两个串a，b，让你找出字典序严格大于b的a的子序列的最大长度。

思路：这道题一看就是模拟嘛，枚举子序列从哪一位后开始字典序严格大于b，找到那一位在a中满足的最左的坐标，然后把后面的也全算上加上前面枚举到的长度就是当前解，对于每个解取个max即可。

那么我们首先开个s数组来预处理一下i位置后26种字母出现的最小下标，0的话则表示不存在这种字母在后面了

for(int i=n-1;i>=0;i--){
   for(int j=0;j<26;j++){
        if(j==a[i+1]-'a'){
            s[i][j]=i+1;//如果下一位就是那直接取i+1
        }
        else{
            s[i][j]=s[i+1][j];//如果下一位不是那这个值跟i+1的值肯定还是一样
        }
    }
}

然后我们开始模拟，假设我前i-1位与t相等，那我只要找到一个最近的比b[i]大的字母位置，那么当前的子序列字典序便已经严格大于b了，直接把后面剩下的所有字符也接上就是最长解了。

设pos为子序列的第i位所在位置的话，那我这个子序列能达到的长度显然为i+（n-pos）

求完当前解后，我们把子序列移到下一位，而如果下一位置已经不存在就直接跳出循环

for(int i=1;i<=m;i++){
    int x=b[i]-'a';
    for(int j=x+1;j<26;j++){//如果我子序列的位置选的是比x大的字符，那我字典序肯定已经大于b
        if(s[pos][j]>0){//如果后面还存在这种字符
            ans=max(ans,i+n-s[pos][j]);
        }
    }
    pos=s[pos][x];
    if(pos==0){
        flag=0;
        break;
    }
}

除此之外还有一种情况，就是前m位与b完全相同，但是长度比b长的子序列，那我们可以判断一下是否存在这种子序列，因此我加了一个flag进行判断，还有一点要注意就是如果pos已经等于n了那我就无法构成比b长的序列了。

if(flag&&pos!=n){
    ans=max(ans,m+n-pos);
}

完整代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define PB push_back
#define LL long long
#define FI first
#define SE second
#define POP pop_back()
#define PII pair
#define endl '\n'
#define ls x<<1
#define rs x<<1|1
#define m(x) a[x].l+a[x].r>>1
#define ST cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
#define debug cout<<"FUCK"<
#define loop(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
const int N=1e6+7;
int n,m;
char a[N],b[N];
int s[N][26];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    scanf("%s%s",a+1,b+1);
    int ans=0;
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        for(int j=0;j<26;j++){
            if(j==a[i+1]-'a'){
                s[i][j]=i+1;
            }
            else{
                s[i][j]=s[i+1][j];
            }
        }
    }
    int pos=0;
    int flag=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=b[i]-'a';
        for(int j=x+1;j<26;j++){
            if(s[pos][j]>0){
                ans=max(ans,i+n-s[pos][j]);
            }
        }
        pos=s[pos][x];
        if(pos==0){
            flag=0;
            break;
        }
    }
    if(flag&&pos!=n){
        ans=max(ans,m+n-pos);
    }
    if(ans==0){
        cout<<-1;
    }
    else cout<<ans;
	return 0;
}