lintcode--跳跃游戏

给出一个非负整数数组，你最初定位在数组的第一个位置。　　　

数组中的每个元素代表你在那个位置可以跳跃的最大长度。　　　　

判断你是否能到达数组的最后一个位置。

 注意事项

这个问题有两个方法，一个是贪心和 动态规划。

贪心方法时间复杂度为O（N）。

动态规划方法的时间复杂度为为O（n^2）。

我们手动设置小型数据集，使大家阔以通过测试的两种方式。这仅仅是为了让大家学会如何使用动态规划的方式解决此问题。如果您用动态规划的方式完成它，你可以尝试贪心法，以使其再次通过一次。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

A = [2,3,1,1,4]，返回 true.

A = [3,2,1,0,4]，返回 false.

public class Solution {
/*
首先来看一下如何使用动态规划求解该问题。使用动态规划求解问题，首先需要找到问题的状态和状态转化方程


假设问题的状态，假设位置i(0≤i≤A.length)能够跳跃的最大长度为dp[i]。 
对于数组A = [2,3,1,1,4]， 则有： 
i = 0, dp[0] = A[0] + 0 = 2 
i = 1, if dp[i-1] = dp[0]≥ i then dp[1] = max{A[1]+1,dp[0]}=4 else dp[1] = 0 
i = 2, if dp[i-1] = dp[1] ≥ i then dp[2] = max{A[2]+2,dp[1]} = 4 else dp[2] = 0


基于上面的分析，其状态转换方程为： 
dp[i]={max{A[i]+i,dp[i−1]},0,if dp[i−1]≥iotherwise 


注意：需要判断能否到达第i个位置
*/
public static boolean canJump(int [] A) {
    if (A.length == 1) return true;


    int [] dp = new int[A.length];
    dp[0] = A[0];
    
    //如果dp[i-1]能走到 i  ,那么dp[i]存的即为能走的最远的距离
    for (int i = 1; i < dp.length; ++i) {
        //需要判断能否到达第i个位置
        if (dp[i-1] >= i)//dp[0] >1 dp[1]>2
            dp[i] = Math.max(A[i]+i, dp[i-1]);//不断相加//2
        else
            dp[i] = 0;
    }
    return dp[dp.length-1] >= A.length-1;
}
}


/*
贪心法【最大步数能走到当前步则每次用最远距离更新最大步，每次判断是否可以走到最后，可以直接返回true,如果连当前步都走不到，跳出while 返回false】


如果对上面的代码认真分析以下的话，是没有必要创建dp数组的，
可以使用一个变量来进行替换。及 
currMaxStep用来记录从0到第i个位置中所能跳到最远的距离。
public boolean canJump(int[] A){
    int currMaxStep =A[0];
    for(int i=1;i         if(i>currMaxStep)return false;
        currMaxStep = Math.max(currMaxStep,A[i]+i);
    }
    return currMaxStep >=A.length-1;
}
*/