UVA1347

题意:UVA1347_第1张图片


思路;

        一看图形以为几何(我在看dp啊),一个很重要的trick:可以看做两个人从1出发到n.

        另一个是dp定义状态十分重要,一个好的状态便于找到各个状态之间的关系,  

        写出状态转移方程,我们定义d[i][j]表示1~max(i,j)全部走过,此时一个在i,另一个在j,还需要走多少距离,

        因为d[i][j] == d[j][i](决策最优),不妨规定i > j,在d[i][j] 这个状态下这么转移,如果只考虑一步,要么i到                      i+1,要么j到i+1,状态方程也就不难写出,再把边界条件找一找就好。

          每次状态有两个选择,一共有n^2个状态,时间复杂度O(n^2);

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define pq priority_queue
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;

int x[maxn], y[maxn];
double  G[maxn][maxn], d[maxn][maxn];
int n;
bool vis[maxn][maxn];

double dis(int i, int j)
{
    return sqrt ((double)(((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]))));
}

double dp(int i, int j)
{
    if(vis[i][j])
        return d[i][j];
    vis[i][j] = true;
    if(i == n-1)
        return d[i][j]=G[i][n] + G[j][n];
    return d[i][j] = min (dp(i+1,j)+G[i][i+1], dp(i+1,i)+G[j][i+1]);
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
          memset(G, 0 ,sizeof(G));
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            for(int j = i+1; j <= n; j++)
            {
                G[i][j] = dis(i, j);
                d[i][j] = 1e9;
            }
        }
        double ans =G[1][2] + dp(2,1);
        printf("%.2lf\n", ans);
    }
    return 0;
}


        

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