题目链接:
http://poj.org/problem?id=2677
考虑到是走来回,我们就可以转换为两个人同时走单程。
那么定义状态f[i][j]表示:前i个点都已走过且保证合法的情况下,走得快的在i,慢的在j时经过距离的最小值。
那么就有以下两种状态可以转移:
1. i是由原来走得快的人走到的:f[i][j] = f[i-1][j]+dis(i,i-1)
2. i是由原来走得慢的人走到的:f[i][i-1] = f[i-1][j]+dis(i, j)
所以最后状态就是快的人已经走到n,而慢的人还在中间某个点。而答案就是f[n][k]+dis(n,k)
#include
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using namespace std;
const int MAXN = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, x[MAXN], y[MAXN];
double f[MAXN][MAXN];
double dis[MAXN][MAXN];
inline double Dis(int i, int j){
int X = x[i]-x[j], Y = y[i]-y[j];
return sqrt(X*X+Y*Y);
}
int main(){
while(scanf("%d",&n) != EOF){
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
for(int j = 1; j <= i; ++ j){
dis[i][j] = dis[j][i] = Dis(i, j);
f[i][j] = f[j][i] = 1.0*INF;
}
f[1][1] = 0;
for(int i = 2; i <= n; ++ i)
for(int j = 1; j < i; ++ j){
f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j]+dis[i][i-1]);
f[i][i-1] = min(f[i][i-1], f[i-1][j]+dis[i][j]);
}
double ans = 1.0*INF;
for(int i = 1; i < n; ++ i)
ans = min(ans, f[n][i]+dis[i][n]);
printf("%.2lf\n",ans);
}
return 0;
}