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中位数模型

货仓选址

有一个结论：一条线上的n个点，要选取某一个点，使得所有点到这个点的距离之和最小，那么这个点一定在中间。

如果n%2==0，就是中间2个之间的任意点都可以。

如果n%2==1，就是正中间那个点。

具体的证明我就不再赘述。。。（大概想想就好了嗯）

所以这个题就直接用这个结论啊。。。

然后看一个变种：Soldiers POJ1723

首先这玩意是二维的，我们可以一维一维考虑。

首先y一定是选中位数（理由同上）

然后我们就将问题转化成了一维的。现在题目多了一个限制，就是相邻的必须间隔1。毫无疑问：1.第一个点的位置确定，大家的位置就都确定了。2.点的相对位置不变（emmm这不不难吧。。。）

那么我们设第一个是a+1,第二个是a+2,第i个是a+i。要求的是a使得位移总和最小。

那如果我们把第i个数都减去i，我们会发现我们需要求解答问题依然是上面的。

over。

（好神奇orz）

 

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