UVa 11212 编辑书籍 Editing a Book 迭代加深

主要思路来自于紫书，利用迭代加深的算法，一层一层往下搜，注意迭代加深的主体是bfs。所以每次的最大搜索层数maxd，都代表着0到maxd-1层都没有找到答案，所以，迭代加深相当于在maxd-1层的基础上又搜了一层（maxd层），这是典型的bfs，用来求最短路等问题（本题中求的是最少的剪切/粘贴次数）。

本题中，n的范围是1到9，所以搜索层数的范围就是1到8。

估价函数h()是这样确定的：每次剪切/粘贴最多改变三个数的后继（读者可以自己验证一下），也就是说，每搜一层，最多使三个数字的后继由错误变正确，所以，当（maxd - 当前层数）*3 < 当前错误后继数时，就应该剪枝。

#include 
#include 
int a[30];
int kase = 1;
int n;

int hh()
{
	int cur = 0;
	for(int i = 1; i < n; i++)
		if(a[i+1] != a[i] + 1)  cur++;
	if(a[n] != n)  cur++;
	return cur;
}

bool dfs(int cur, int maxd)
{
	int h = hh();
	if(cur == maxd)  return h == 0;
	if(cur < maxd)  if(3*cur + h > 3*maxd + 1)  return false;
	int olda[30];
	int b[30];
	memcpy(olda, a, sizeof(a));
	for(int i = 1; i <= n; i++)                               // 剪切的左边界
	for(int j = i; j <= n; j++)                               // 剪切的右边界
	{
		int now = 1;
		for(int k = 1; k <= n; k++)
		if(k < i || k > j)  b[now++] = a[k];
		for(int d = 1; d <= now; d++)                     //剪下来的部分是a[i..j],剩下的部分是b[1..now-1],要把a[i..j]这个整体依次插入到b[1],b[2],..,b[now]的位置。
		{
			int now2 = 1;
			int ii = i;
			for(int p = d; p < d+j-i+1; p++)  a[p] = olda[ii++];
			for(int p = 1; p < d; p++)  a[p] = b[now2++];
			for(int p = d+j-i+1; ; p++)
			{
				//printf("p = %d i = %d j = %d n = %d\n",p,i,j,n);	
				a[p] = b[now2++]; 
				if(now2 > n-(j-i+1)) break;
			}
			if(dfs(cur+1, maxd)) return true;         //搜下一层
			memcpy(a, olda, sizeof(a));               //还原a数组
		}
	}
	return false;
}

int solve()
{
	int maxd_max = 8;
	for(int maxd = 0; maxd < 8; maxd++)
		if(dfs(0, maxd))  return maxd;
	return maxd_max;
}


int main()
{
	//freopen("ztest.txt","r",stdin);
	//freopen("zans.txt","w",stdout);
	while(scanf("%d",&n) && n)
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		printf("Case %d: %d\n", kase++, solve());
	}
	return 0;
}