hihoCoder #1148 : 2月29日 题解

题目描述
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描述
给定两个日期，计算这两个日期之间有多少个2月29日（包括起始日期）。
只有闰年有2月29日，满足以下一个条件的年份为闰年：

1. 年份能被4整除但不能被100整除
2. 年份能被400整除

输入
第一行为一个整数T，表示数据组数。之后每组数据包含两行。每一行格式为”month day, year”，表示一个日期。month为{“January”, “February”, “March”, “April”, “May”, “June”, “July”, “August”, “September”, “October”, “November” , “December”}中的一个字符串。day与year为两个数字。
数据保证给定的日期合法且第一个日期早于或等于第二个日期。

输出
对于每组数据输出一行，形如”Case #X: Y”。X为数据组数，从1开始，Y为答案。

数据范围
1 ≤ T ≤ 550
小数据：2000 ≤ year ≤ 3000
大数据：2000 ≤ year ≤ 2×109

样例输入
4
January 12, 2012
March 19, 2012
August 12, 2899
August 12, 2901
August 12, 2000
August 12, 2005
February 29, 2004
February 29, 2012
样例输出
Case #1: 1
Case #2: 0
Case #3: 1
Case #4: 3

这个题目看了其实就是个模拟题，找闰年2月29的个数，使用老办法的话第一遍提交WA了，大数据过不去，就是从第一个年份开始，一直到第二个年份，每个年份都判断一遍之后并记录闰年的个数，但是但数据大的时候（10的9次方差不多跑起来就是1s）即使它给的时间是2s，但是还是过不去。于是另寻出路：

• 从闰年的定义出发：可以被4整除但是不可以被100整除的年份；可以被400整除的年份；假设两个年份分别是a 和 b

1、先对两个年份对应日期进行判断，如果第一个日期是在2月29日之前（包括29日）则a–，如果第二个日期在2月29日之前则b–。
2、求出在两个年份之间能被400整除的年份（即（b-a）/400 为（ a, b ]之间的可以被400整除的闰年个数）
3、再求得两个年份之间可以被4整除但是不可以被100整除的年份（即（b-a）/4-（b-a）/100 就是（a，b] 之间可以被被4整除但是不可以被100整除的闰年个数）
4、将得到的结果相加即可得到答案，下面是AC的代码：

#include
#include
using namespace std;

long long T;
/**
*   created by sunyuhu
*   2017-7-20
*/
//   求解闰年的快速方法
int numOfRun(long long a,long long b,int date1,int date2,string month1,string month2) {
    if((month1=="January")||(month1=="February")&&date1<=29) {
        a--;
    }
    if(month2=="January"||(month2=="February")&&date2<29) {
        b--;
    }
    return  b/400 -a/400 + b/4 - a/4 - (b/100 - a/100);
}

int main() {
    cin>>T;
    string month1,month2;
    int date1,date2;
    long long year1,year2;
    int count =0;
    char c;
    for(int i=0; i0;
        cin>>month1>>date1>>c>>year1;
        cin>>month2>>date2>>c>>year2;
        printf("Case #%d:%d\n",i+1,numOfRun(year1,year2,date1,date2,month1,month2));
    }
    return 0;
}