【LCA+主席树】SPOJ - COT - Count on a tree
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题意：
在一棵树上每个点都有一个权值，有若干次询问，每次询问一条简单路上的权值第k小。
题解：
主席树主要利用前缀和的性质来确定范围内的值，并用线段树得出答案。本题是建立在树形结构上，所以应当想办法在树上利用前缀和求出范围的权值线段树。
很容易想到跟lca有关。如果我们dfs树，并对树上的每条链做一个主席树，那么简单路上的权值应该为t[u]+t[v]-t[lca(u,v)]-t[fa[lca(u,v)]]。
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+7;
int val[N];
int fa[N][50],d[N];
int p[N],edn;
int n,m,c;
int b[N],cnt;
struct Edge{
int u,v,nxt;
}edge[N*2];
void add(int u,int v){
edge[++edn]=(Edge){u,v,p[u]};p[u]=edn;
edge[++edn]=(Edge){v,u,p[v]};p[v]=edn;
}
int rt[N],t[N*40],ls[N*40],rs[N*40],tot;
int bd(int l,int r){
int now=++tot;
if(l==r) return now;
int m=l+r>>1;
ls[now]=bd(l,m);
rs[now]=bd(m+1,r);
return now;
}
int upd(int o,int l,int r,int p){
int now=++tot;
t[now]=t[o]+1;
if(l==r) return now;
ls[now]=ls[o];rs[now]=rs[o];
int m=l+r>>1;
if(p<=m) ls[now]=upd(ls[o],l,m,p);
else rs[now]=upd(rs[o],m+1,r,p);
return now;
}
void dfs(int u,int f){
rt[u]=upd(rt[f],1,cnt,val[u]);
for(int i=p[u];~i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].v;
if(v==fa[u][0])continue;
d[v]=d[u]+1;
fa[v][0]=u;
dfs(v,u);
}
}
void init(){
for(int j=1;(1<d[b])swap(a,b);
int f=d[b]-d[a];
for(int i=0;i<=30;i++){
if((1<=0;i--){
if(fa[a][i]!=fa[b][i]){
a=fa[a][i]; b=fa[b][i];
}
}
a=fa[a][0];
}
return a;
}
int que(int u,int v,int o,int oo,int l,int r,int k){
if(l==r) return l;
int num=t[ls[u]]+t[ls[v]]-t[ls[o]]-t[ls[oo]];
int m=l+r>>1;
if(num>=k) return que(ls[u],ls[v],ls[o],ls[oo],l,m,k);
else return que(rs[u],rs[v],rs[o],rs[oo],m+1,r,k-num);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(p,-1,sizeof(p)),edn=-1;
int u,v,k;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&val[i]);
b[i]=val[i];
}
sort(b+1,b+1+n);
cnt=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
val[i]=lower_bound(b+1,b+1+cnt,val[i])-b;
}
rt[0]=bd(1,cnt);
for(int i=1;i