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轻口味
Android
Android手机由于其本身的后台机制和硬件特点,性能上一直被诟病,所以软件开发者对软件本身的性能优化就显得尤为重要;本文将对Android开发过程中性能优化的各个方面做一个回顾与总结。Cache优化ListView缓存:ListView中有一个回收器,Item滑出界面的时候View会回收到这里,需要显示新的Item的时候,就尽量重用回收器里面的View;每次在getView函数中inflate新
- 2024年最全Flutter如何和Native通信-Android视角,Electron开发Android界面
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总结【Android详细知识点思维脑图(技能树)】其实Android开发的知识点就那么多,面试问来问去还是那么点东西。所以面试没有其他的诀窍,只看你对这些知识点准备的充分程度。so,出去面试时先看看自己复习到了哪个阶段就好。虽然Android没有前几年火热了,已经过去了会四大组件就能找到高薪职位的时代了。这只能说明Android中级以下的岗位饱和了,现在高级工程师还是比较缺少的,很多高级职位给的薪
- Visual Studio中的Android模拟器使用详解
wurui8
androidandroidstudioandroidandroid应用
关注微信号:javalearns随时随地学Java或扫一扫随时随地学JavaMicrosoft本周发布了VisualStudio2015预览版,里面包含Android开发工具.安装的时候,如果选Android开发,VisualStudio会把调试Android应用程序用的VisualStudio模拟器也装上.在介绍这个新模拟器之前,我们先来聊一聊,为什么需要一个新的Android模拟器–当然,你也
- (小白入门)Windows环境下搭建React Native Android开发环境
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- 使用 ADB 命令在 Android 设备上进行截屏
开心呆哥
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在Android开发和调试过程中,截取设备屏幕是一项非常有用的功能。ADB(AndroidDebugBridge)是一个强大的工具,可以帮助我们与Android设备进行通信和调试。本文将介绍如何使用ADB命令在Android设备上进行截屏。1.准备工作在开始之前,确保你已经完成以下准备工作:在计算机上安装好AndroidSDK,并且配置好了ADB。连接你的Android设备到计算机,并确保ADB能
- 字节跳动面试官亲述:Android开发学会了这些技术,你离大厂不远了
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HTTPSHTTP是超文本传输协议,明文传输;HTTPS使用SSL协议对HTTP传输数据进行了加密HTTP默认80端口;HTTPS默认443端口优点:安全缺点:费时、SSL证书收费,加密能力还是有限的,但是比HTTP强多了2、Java基础&容器&同步&设计模式StringBuilder、StringBuffer、+、String.concat链接字符串:StringBuffer线程安全,Strin
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SpringCache是Spring提供的一个缓存框架,基于AOP原理,实现了基于注解的缓存功能,只需要简单地加一个注解就能实现缓存功能,对业务代码的侵入性很小。1.常用的SpringCache注解@EnableCaching:开启缓存功能。@Cacheable:将方法返回值缓存,适用于读取操作。@CacheEvict:清除缓存,常用于删除或更新数据时。@CachePut:每次调用方法时都将返回值
- ADB 之 logcat 极简小抄(过滤日志、保存日志到文件)
我命由我12345
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一、logcatlogcat是Android开发中用于查看系统日志信息的工具二、logcat极简小抄1、查看日志adblogcat2、过滤日志按标签过滤日志adblogcat-s【标签】#演示:按标签test过滤日志adblogcat-stest按等级过滤日志adblogcat*:【等级】#V:Verbose,显示所有级别的日志#D:Debug,显示Debug级别及以上的日志#I:Info,显示I
- Unity 插件 UniWebView,可以内嵌网页/浏览器到应用中
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给大家推荐一个非常好用的unity内嵌网页插件:UniWebView最近在做安卓pad应用开发,需要用到内嵌网页的功能,发现这个最好用。一拖一改就可以了就是遇到了两个问题:一个是没有定位权限有些网页会打不开,解决方案可以看这篇:UnityAndroid内嵌网页,网页不开,没有定位权限另一个是加密的网页内容不允许加载,解决方案可以看这篇:Android开发,嵌入网页,网页打不开报错ERR_CLEAR
- 实例化ViewModel的三种方式及对比
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privatevalvm:DemoViewModelbyviewModels()privatevalvm2bylazy{ViewModelProvider(this).get(DemoViewModel::class.java)}privatevalvm3bylazy{WeakReference(DemoViewModel()).get()}在Android开发中,三种方式用于获取ViewMode
- 字节跳动资深面试官亲述:15个经典面试问题及回答思路,知乎上转疯了!
左夜天
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前言这是“拔剑金九银十”的第二篇文章,本文主要针对3年以上的Android开发者进阶面试中高级开发工程师而整理。希望可以对你们有所帮助。不多废话,进入正题。目录:Java中高级计算机网络Android高级面试—性能优化Android优秀第三方库Androidframework相关其他Android高频面试题阿里P7薪资待遇**阿里薪资结构:**一般是12+1+3=16薪•年底的奖金为0-6个月薪资
- Android开发使用框架手把手搭建一个简单项目
TTTTao2323
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前言:年关将近,公司也没有什么业务了,基本上都是些旧项目维护以及客户给出的功能改动等小需求。正好其中有个需求是关于某个维护了近五年的小项目功能改动,由于这个项目当时搭建得并不好再加上后续的功能变化和最初设计时出入比较大,以至于每次收到有关这个项目的新需求时我都会非常头疼,于是就趁着这段业务空闲期把整个项目优化重构一遍,这样一来就算后续有了新的改动需求维护这个项目的同事也不再会因为“在屎山里面加屎”
- Jetpack Compose 架构如何选?MVP 、 MVVM 还是 MVI?
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首先,先看看不借助任何架构的Compose代码是怎样的?不使用架构的情况下,逻辑代码将与UI代码耦合在一起,在Compose中这种弊端显得尤为明显。常规Android开发默认引入了MVC思想,XML的布局方式使得UI层与逻辑层有了初步的解耦。但是Compose中,布局和逻辑同样都使用Kotlin实现,当布局中夹了杂逻辑,界限变得更加模糊。此外,ComposeUI中混入逻辑代码会带来更多的潜在隐患。
- 手把手带你搭建一个优秀的Android项目架构
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一、CameraCamera用于捕获图像和视频在Android开发的早期阶段,Android提供android.hardware.CameraAPI,开发者用它来访问和控制设备的摄像头硬件然而,随着Android系统的发展,从Android5.0(API级别21)开始,Android引入了一个新的Camera2API,以提供更强大和灵活的控制功能二、Camera图像预览1、UtilMyCamera
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android相机预览的分辨率
前言不管在Camera1或者Camera2在适配不同手机/不同使用场景的情况下都需要计算摄像头里提供的分辨率列表中最合适的那一个分辨率.所以在需要大量机型适配的app,是不建议不经过计算直接自定义分辨率设置到预览或者拍照照片中,有概率会因为摄像头不支持你输入的自定义分辨率导致报错或者打不开摄像头.如果你的确有需求要自定义分辨率,那么使用场景只有一个那就是你是在开发Android设备,并且你输入的自
- Android 组件化,从入门到不可自拔
字节跳不动
前言组件化技术,在Android开发中有着举足轻重的作用。随着时间推移,软件项目很多都会变得越来越庞杂。此时,采用组件化技术,对项目进行改造,是一种较优的方案。谈谈模块化要聊组件化,惯例是要谈谈模块化的,毕竟它与组件化确实有一些相同点,在组件化的项目中它也会与组件化发生关联。什么是模块化模块化开发,是每个开发者都熟悉的。即将常用的UI、网络请求、数据库操作、第三方库的使用等公共部分抽离封装成基础模
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这是一个Android开发者一个月以来学习ReactNative的一些经验和感悟,如有错漏之处敬请指出~1.什么是ReactNativeReactNative是Facebook在2015年开源的一个项目,用官方的话来解释就是:ReactNativeletsyoubuildmobileappsusingonlyJavaScriptReactNative让你只用JavaScript就能编写移动端App
- 解锁Android开发利器:MVVM架构_android的mvvm
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//从网络或其他数据源获取天气数据returnWeather(city,"25°C")}}2.定义View:classWeatherActivity:AppCompatActivity(){privatelateinitvarviewModel:WeatherViewModeloverridefunonCreate(savedInstanceState:Bundle?){super.onCreat
- React Native新架构系列-C++实现跨平台Turbo Native Module
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今天我们介绍在ReactNative新架构中如何C++代码实现一个跨平台的C++TurboNativeModule扩展API。阅读本文前建议阅读上一篇文章。本系列基于ReactNative0.73.4版本,从一名Android开发者的视角进行介绍。本系列介绍的内容默认读者对ReactNative有一定的了解,对基础的开发内容不再赘述。在上一篇文章中ReactNative新架构系列-自定义Turbo
- 2020年是做安卓开发人员的绝佳时机,android开发面试自我介绍
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你这样做仅仅是准备好一个开发环境去构建安卓App,但是你还得去准备好基础和基本知识来理解安卓开发和大多数教程使用的通用术语你现在也可以在安卓系统上构建基本的App,并且可以开发一些功能。随意使用空白画布,用你的想象力填充它。当你玩完创意后,2020年你的下一个目标是加快游戏进度,推动自己成为一名为数十亿人构建应用的开发者。我们现在去第二层!提升自己-作为一个安卓开发者Level2这个列表将作为你学
- 2024年Android开发60条技术经验总结,2024年最新面试安卓系统架构
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程序员android面试学习
总结【Android详细知识点思维脑图(技能树)】我个人是做Android开发,已经有十来年了,目前在某创业公司任职CTO兼系统架构师。虽然Android没有前几年火热了,已经过去了会四大组件就能找到高薪职位的时代了。这只能说明Android中级以下的岗位饱和了,现在高级工程师还是比较缺少的,很多高级职位给的薪资真的特别高(钱多也不一定能找到合适的),所以努力让自己成为高级工程师才是最重要的。这里
- SQLite数据库管理与Android应用集成
含老司开挖掘机
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:SQLite是一种轻量级的关系型数据库,适用于移动设备和单机应用。它内置了对SQL标准的支持,并提供丰富的数据操作功能。在Android开发中,SQLite是默认的数据库解决方案,可通过SQLiteOpenHelper和SQLiteDatabaseAPI进行管理。本教程将通过实践帮助理解SQLite数据库的创建、管理和使用,以及如何将其与Android应用集成
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一、CameraCamera用于捕获图像和视频在Android开发的早期阶段,Android提供android.hardware.CameraAPI,开发者用它来访问和控制设备的摄像头硬件然而,随着Android系统的发展,从Android5.0(API级别21)开始,Android引入了一个新的Camera2API,以提供更强大和灵活的控制功能二、Camera预览图像1、UtilMyCamera
- Kotlin 枚举类
wjs2024
开发语言
Kotlin枚举类概述Kotlin是一种现代的编程语言,由JetBrains开发,旨在提高开发者的工作效率和代码质量。它运行在Java虚拟机(JVM)上,与Java完全兼容,同时提供了许多现代语言特性,如空安全、扩展函数和协程等。Kotlin的设计哲学是简洁和表达性,这使得它成为Android开发的官方语言,并在后端开发中也越来越受欢迎。Kotlin枚举类简介枚举类是Kotlin中的一种特殊类,用
- Android开发、adb、monkey测试
AoChengi
一、手机测试概念传统手机测试VS手机应用软件测试传统手机测试:指测试手机本身比如抗压,抗摔,抗疲劳,抗低温高温等。也包括手机本身功能、性能等测试。手机应用软件测试C/SClient/Server手机应用软件是基于手机操作系统之上开发出来的软件,做这样的测试就叫做手机应用软件测试。二、手机端常规测试2.1.What2.1.1.介绍手机测试的概念架构image.pngimage.png对于手机端测试,
- 单例模式双重锁中volatile的作用
Mr Lee_
AndroidJava单例模式java开发语言
对于学android开发的同学来说,单例模式应该在熟悉不过了吧,单例模式(SingletonPattern)是Java中最简单的设计模式之一,还可以分为饿汉式和懒汉式,这篇文章浅谈下懒汉式,重点讲一下饿汉式的volatile的作用,如有什么问题,还请大家多多指教哈!!!懒汉式顾名思义,就是一个很懒的人,他什么都不想动,就只想着躺平,只有到饿了的时候才会去找吃的,简单来说就是一开始并不会去实例化,只
- Android Camera系列(三):GLSurfaceView+Camera
如果可以003
AndroidCameraandroidCameraGLSurfaceView
人类的悲欢并不相通—鲁迅AndroidCamera系列(一):SurfaceView+CameraAndroidCamera系列(二):TextureView+CameraAndroidCamera系列(三):GLSurfaceView+Camera本系列主要讲述Android开发中Camera的相关操作、预览方式、视频录制等,项目结构代码耦合性低,旨在帮助大家能从中有所收获(方便copy:)),
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe