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微风粼粼
mysqladbandroid
1.权限问题MySQL认证协议不兼容问题解决方案这个错误表明您的MySQL客户端与服务器要求的认证协议不兼容,通常发生在MySQL8.0+服务器与旧版客户端之间。nestedexceptionisorg.apache.ibatis.exceptions.PersistenceException:Errorqueryingdatabase.Cause:org.springframework.jdbc
- 更换SSL证书引发的异常:`sun.security.validator.ValidatorException: PKIX path building failed` `[Nginx跳转失败:501]
猿享天开
技术经验sslnginx网络协议
博主简介:CSDN博客专家、CSDN平台优质创作者,高级开发工程师,数学专业,10年以上C/C++,C#,Java等多种编程语言开发经验,拥有高级工程师证书;擅长C/C++、C#等开发语言,熟悉Java常用开发技术,能熟练应用常用数据库SQLserver,Oracle,mysql,postgresql等进行开发应用,熟悉DICOM医学影像及DICOM协议,业余时间自学JavaScript,Vue,
- 基于MQTT的温湿度采集服务
aiprtem
嵌入式LinuxMQTTAM335xlinux物联网c语言
基于MQTT的温湿度采集服务1.项目概述thdetect是一个基于RS485的温湿度采集服务程序,通过Modbus-RTU协议读取传感器数据,并将数据通过MQTT协议发布到消息代理服务器。该服务可以作为后台守护进程运行,为上层应用提供实时的温湿度数据。2.开发环境处理器:AM3354显示屏:支持触摸功能的LCD屏幕操作系统:Linux3.2LVGL版本:v8.3构建工具:CMake3.16+交叉编
- WIFI协议全解析03:一文读懂WiFi的分层结构:嵌入式开发视角全解析
欢乐熊嵌入式编程
WiFi通信协议全解析单片机嵌入式硬件WIFI协议ESP32
一文读懂WiFi的分层结构:嵌入式开发视角全解析“我只会用WiFi.begin(),难道还需要懂分层?”“当然!不会调帧你就别谈抓包;不懂分层你就别怪掉线。”今天,我们就从嵌入式开发的视角,彻底剖析WiFi的“分层结构”,让你从“能连上”变成“能调好”。WiFi是怎么“跑起来”的?简单说,WiFi是无线局域网(WLAN)通信协议的实现,基于IEEE802.11标准。而它真正的通信流程,是一个分层设
- 开源模型应用落地-OpenAI Agents SDK-集成MCP与Qwen3-8B模型的创新应用探索(七)
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开源模型-实际应用落地开源pythonai人工智能
一、前言在人工智能技术飞速发展的今天,如何将先进的模型和技术无缝结合,成为推动行业变革的关键。OpenAIAgents通过集成模型上下文协议(MCP)和阿里巴巴推出的Qwen3-8B模型,正开启一场智能应用的革命。这种创新的结合不仅提升了AI代理与外部工具之间的通信能力,还在多模态任务处理、个性化服务等领域展现出巨大潜力。本文将深入探讨这一技术组合的实际应用场景,揭示其在改善客户体验和提升运营效率
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在下Z.
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项目名称利用TCP协议,做一个带有登录,注册的无界面,控制版的多人聊天室。知识点循环,判断,集合,IO,多线程,网络编程准备内容在当前模块下新建txt文件,在文件中保存正确的用户名和密码zhangsan=123lisi=1234wangwu=12345页面搭建客户端连接服务器后,显示如下服务器已经连接成功==============欢迎来到小周聊天室================1登录2注册请输
- 爬虫的笔记整理
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网络爬虫首先要认识http和https协议在浏览器中发送一个http请求:1.输入一个URL地址之后,向http服务器发送请求,主要分为GET和POST两种方法2.输入URL之后,发送一个request请求,这时候服务器把response文件对象发送回浏览器3.浏览器中解析返回的HTML,其中引用了许多的其他文件,images,css文件,JS文件等,再次法中request去获取这些内容4.所有的
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宅男很神经
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7.Pythonemail库深度解析:MIME邮件构建与解析的艺术在前面的章节中,我们深入探讨了电子邮件的底层协议(SMTP,POP3,IMAP)以及如何使用imaplib库从服务器接收和管理邮件。然而,邮件内容的实际格式和结构并非由这些传输协议定义,而是由MIME(MultipurposeInternetMailExtensions)标准规范。Python的email库是处理MIME格式邮件的强
- 2024年最全kali无线渗透之用wps加密模式可破解wpa模式的密码12_kali wps,网络安全开发究竟该如何学习
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- 计算机网络(网页显示过程,TCP三次握手,HTTP1.0,1.1,2.0,3.0,JWT cookie)
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计算机网络计算机网络tcp/ip网络协议
前言最近一直在看后端开发的面经,里面涉及到了好多计算机网络的知识,在这里以问题的形式写一个学习笔记(其中参考了:JavaGuide和小林coding这两个很好的学习网站)1.当键入网址后,到网页显示,其间发生了什么?(1)首先浏览器会解析URL。(如确定协议像Http或Https)(2)然后通过DNS服务器把域名解析为IP地址。(找到服务器啦)(3)接着TCP协议三次握手和服务器建立连接。(客户端
- 网络安全/Web安全/渗透测试入门/信息收集
&Sinnt&
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网络安全/Web安全/渗透测试入门/信息收集本篇文章主要讲解如何进行信息收集,列举了在信息收集中常见的工具和手段。原文地址:sinblog一,whois查询WHOIS查询是一种查找域名注册信息的工具或服务。WHOIS是一个协议,允许用户查询某个域名或IP地址的域名、注册信息以及其他相关互联网的详细数据。WHOIS数据库由多个注册商提供和注册机构维护,公开提供域名注册人的信息。自己购买一个域名,配置
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ptp4l采用的协议不同的时候,输出的结果也是不同的。ptp4l默认采用IEEE1588协议进行时钟同步:用ptp4l默认的同步结果是这样的:root@dell:/home/ppl/sbs#ptp4l-ieno1-m-s-2ptp4l[1876840.874]:selected/dev/ptp0asPTPclockptp4l[1876840.915]:port1:INITIALIZINGtoLIS
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PTP与gPTP的对比解析PTP(PrecisionTimeProtocol)和gPTP(generalizedPrecisionTimeProtocol)均为高精度时间同步协议,但设计目标、应用场景及技术实现存在显著差异。以下是两者的核心区别:1.协议标准与目标特性PTP(IEEE1588)gPTP(IEEE802.1AS)标准版本IEEE1588-2008(主流)/IEEE1588-2019I
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HTTP响应头信息详解引言HTTP(超文本传输协议)是互联网上应用最为广泛的网络协议之一。在HTTP协议中,响应头信息是服务器向客户端发送的重要信息之一。响应头信息包含了关于响应的元数据,如状态码、内容类型、缓存策略等。本文将详细介绍HTTP响应头信息的概念、类型、作用以及常见响应头信息的解析。HTTP响应头信息概述HTTP响应头信息是服务器在发送HTTP响应时,除了响应体之外,附加在响应体前面的
- C# OPC UA 客户端开发实战:与PLC的数据交互
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:本压缩包提供了一个利用C#与OPCUA和KepServerEX实现与PLC数据交互的项目案例。介绍了OPCUA协议的工业通信标准、KepServerEX的使用、C#在工业自动化中的应用、OPCUA客户端API的基本功能,以及相关的DLL文件和工具,旨在简化OPCUA客户端的开发流程,帮助开发者快速创建能够与PLC进行数据交互的C#应用程序。1.OPCUA(OP
- 通信算法之287:通信技术点咨询
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专业技术咨询方向第一:SFBC编码与解码原理推导第二:SFBC系统中信道均衡推导第三:云哨物理层协议-速率匹配-解调门限-5dB第四:两天线SCFDE系统(SFBC码)帧结构设计第五:两天线OFDM系统(SFBC码)帧结构设计第一:SFBC编码与解码原理推导第二:SFBC系统中信道均衡推导第三:云哨物理层协议-速率匹配-解调门限-5dB第四:两天线SCFDE系统(SFBC码)帧结构设计第五:两天线
- RESTful API 安装使用教程
小奇JAVA面试
安装使用教程restful后端
一、RESTfulAPI简介REST(RepresentationalStateTransfer)是一种基于Web的架构风格,RESTfulAPI是使用HTTP协议并遵循REST原则设计的API接口。其核心思想是:使用标准HTTP方法(GET、POST、PUT、DELETE)对资源进行操作。RESTfulAPI通常用于构建前后端分离、微服务架构等系统,具备易理解、易扩展、易维护等优点。二、常用技术
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MCP协议:开发者生态系统的未来基石?近年来,随着物联网(IoT)、工业自动化、智能设备互联的爆发式增长,通信协议的标准化成了关键。而MCP(MessageCommunicationProtocol)协议正逐步成为开发者生态的重要成员,它提供了高效、灵活、可扩展的消息通信机制,使得不同设备、服务和系统可以无缝协作。那么,MCP协议究竟有什么优势?开发者应该如何利用它?以及它在当前技术环境中的实际应
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一复习和目标1复习协议概述:WebSocket内置消息定界并且全双工通信WebSocket使用HTTP进行协议协商,协商成功使用TCP连接进行传输数据WebScoket数据格式支持二进制和文本初始握手和计算响应键值消息格式关闭握手2目标Nodejs实现WebSocket服务器Netty实现WebSocket服务器Jsapi实现WebSocket客户端二Nodejs实现WebScoket服务器1概述
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- 野火-鲁班猫2:USB WIFI
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#嵌入式硬件linux
拿到了鲁班猫2开发板裸板之后,发现并没有板载WIFI和BT模块。虽然有两个以太网接口,但是无线网络连接还是感觉更好一些。恰好手头上有一个大约10年前的买的360USB随身Wifi。插到开发板一试,直接可用。1.节外生枝但故事并没有这样结束。考虑到这个360随身WIFI年事已高,且USB连接器上甚至出现了锈迹,我决定买个新的USBWIFI。USBWIFI这种在我印象里的小众电子产品还是有不少选择的,
- Github 2025-07-05 Rust开源项目日报Top10
老孙正经胡说
githubrust开源Github趋势分析开源项目PythonGolang
根据GithubTrendings的统计,今日(2025-07-05统计)共有10个项目上榜。根据开发语言中项目的数量,汇总情况如下:开发语言项目数量Rust项目10TypeScript项目1uv:极快的Python软件包安装程序和解析器创建周期:147天开发语言:Rust协议类型:ApacheLicense2.0Star数量:7066个Fork数量:200次关注人数:7066人贡献人数:45人O
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- 告别合规“人海战术”,奇富科技Lumo AI合规助手让效率狂飙20倍!
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人工智能科技LumoAI
6月20日,国家金融监督管理总局发布《商业银行市场风险管理办法》,银行业随即掀起了一场监管解读与内部宣导的热潮,对照新规,企业内部逐一梳理,再逐一落实。面对不断更新的政策要求和堆积如山的协议审查,传统人工筛查方式显得力不从心,效率低下且漏洞百出,企业合规人力匮乏,全流程合规SOP执行难、合规自查覆盖率低、员工与客户异常行为发现滞后等问题如同高悬的“达摩克利斯之剑”,让机构们喘不过气来。奇富科技精准
- 疑问:SSL证书部署后,为什么还是显示不安全?
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企业网站需使用HTTPS协议,已经被众多的企业网站认可。从HTTP到HTTPS的转换只需要安装部署SSL证书就能轻易实现。但是也有部分SSL证书用户在安装证书后,网站的地址栏仍然显示的是不安全,并没有起到加密网站的作用。这样的问题为什么会产生,又该如何解决呢?1.域名与证书不匹配部署SSL证书的作用之一就是对网站的真实身份进行验证,倘若用户访问的网站域名和SSL证书中设置的域名不一致时,浏览器就会
- 未来数据库硬件-网络篇
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本文在绿泡泡“狗哥琐话”首发于2025.2.17<-关注不走丢。最近看到一篇不错的文章,叫做“ModernHardwareforFutureDatabases”,里面从几个方向讲了下现在数据库的硬件发展趋势,今天先来说说网络篇。内容中,一位大佬对(获过图灵奖的大佬)OLTP系统进行了一些基准测试,发现TCP-IP协议栈对于总体CPU使用率是占在47~68%。如果使用的网络带宽增加,这个开销还会提升
- 这是gpt o1给出的物联网工程专业的大学规划,有人看看这个合理吗?
王倚山
gpt物联网学习开发语言
下面是一份更为详细、覆盖全年(包括寒暑假)的四阶段学习规划,旨在帮助你在大学剩余时间里持续学习、循序渐进地掌握物联网(IoT)核心技能,打造深厚的技术壁垒。每个阶段都有明确的学习目标与自学内容细节,并在寒暑假安排了“强化期”任务,让你全年不停歇,不断提升。总体思路稳扎稳打:从嵌入式基础到RTOS、传感器驱动、通信协议,再到边缘计算、云平台、工业协议、安全攻防,层层深入。项目驱动:每个阶段至少完成1
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe