洛谷 P3916 图的遍历(dfs) 题解

题目来源:

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3916

题目描述:

题目描述

给出NN个点,MM条边的有向图,对于每个点vv,求A(v)A(v)表示从点vv出发,能到达的编号最大的点。

输入输出格式

输入格式:

 

第1 行,2 个整数N,MN,M。

接下来MM行,每行2个整数U_i,V_iUi​,Vi​,表示边(U_i,V_i)(Ui​,Vi​)。点用1, 2,\cdots,N1,2,⋯,N编号。

 

输出格式:

 

N 个整数A(1),A(2),\cdots,A(N)A(1),A(2),⋯,A(N)。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制

4 3
1 2
2 4
4 3

输出样例#1: 复制

4 4 3 4

说明

• 对于60% 的数据,1 \le N . K \le 10^31≤N.K≤103;

• 对于100% 的数据,1 \le N , M \le 10^51≤N,M≤105。

解题思路:

      一开始,写记忆化搜索,不过只有10分,应该是写炸了,后来,才知道,题目说是从一个点出发到的最大编号,我们可以反过来,从最大编号到每个点,那么先到的点的值就可以确定为最大值。写一下dfs就简单了。。

代码:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
const int  maxn=1e5+10;
int vis[maxn],ans[maxn],head[maxn],cnt=0,n,m,temp=0;
struct newt
{
    int to,next;
}e[maxn];
void addedge(int u,int v)
{
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!vis[v])dfs(v);
    }
    ans[u]=temp;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)head[i]=-1,ans[i]=i;
    for(int i=1,a,b;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        addedge(b,a);
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
    if(!vis[i])
    {
        temp=i;
        dfs(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    printf("%d%c",ans[i],i==n?'\n':' ');
    return 0;
}

 

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