UVa-1347 -Tour(DP)

题意：给定二维平面上的n个坐标，然后找到一条线路，从最左边的点出发，然后到最右边的点，然后再返回，只有起点和终点的点可以经过两次。找一条最短路。

题解：走过去再走回来不经过相同的点可以转换为两个人分别走两条路去到达终点，用dp[i][j]表示两人最远的走到max(i,j)的情况，那么下一个决策就是看谁去走下一个点，即d[i][j]=min(dp[i+1][j]+dist[i][j],dp[i+1][i]+dist[j][i+1])，肯定有一个人开始走到第二个点，然后走到n-1的时候是边界，即dp[n-1][j]=dist[n-1][n]+dist[j][n]，ans=dp[2][1]+dist[2][1]。

AC代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 1e3+7;
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
struct node
{
    int x,y;
}a[maxn];
int n;
double dp[maxn][maxn],dist[maxn][maxn];
double length(int p,int q)
{
    double s = (double)(a[p].x-a[q].x)*(double)(a[p].x-a[q].x)+(double)(a[p].y-a[q].y)*(double)(a[p].y-a[q].y);
    return sqrt(s);
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    while(cin>>n)
    {
        memset(dist,sizeof(dist),0);
        memset(dp,sizeof(dp),0);
        _for(i,1,n)cin>>a[i].x>>a[i].y;
        _for(i,1,n)
        {
            _for(j,1,n)
            {
                dist[i][j]=length(i,j);
               // cout<1;i--)
        {
            _for(j,1,i-1)
            {
                if(i==n-1)dp[i][j]=dist[i][n]+dist[j][n];
                else dp[i][j] = min(dp[i+1][i]+dist[j][i+1],dp[i+1][j]+dist[i][i+1]);
            }
        }
        printf("%.2lf\n",dp[2][1]+dist[2][1]);
    }
    return 0;
}