hdu6070 多校第四场 线段树+二分

看了题解才知道这怎么做，其实之前做过一道类似的线段树的题这里，但是比赛的时候还是没有做出来。

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根据官方给的题解 其实我们要求的就是这个

size(l,r)r−l+1

那么我们令

ans=size(l,r)r−l+1

现在就是求一个最小的ans，我们来二分枚举答案，也就是说如果存在：

mid>size(l,r)r−l+1

那么也就是说二分应该缩短右区间，反之亦然。
我们通过简单的变化得到

size(l,r)+l∗mid<(r+1)∗mid

然后就是用线段树来维护左边的式子，一开始先把l*mid更新到线段树去，然后从左往右枚举r，每次对上一个出现这个数的位置到当前位置的区间值加一表示区间不同的数的个数加一，也就是 size 的值，这个思路和开头说的那到题很像。每次查询的时候每一个节点记录的都是这个节点到我枚举的r的不同的数的个数加上 l∗mid 。详细看代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
#define LL long long
int dat[60005];
int last[60005];
int cur[60005];
struct node
{
    double cnt;
    double minnum;
}tree[600005<<2];
int n;
void PushUp(int now)
{
    tree[now].minnum = min(tree[now<<1].minnum,tree[now<<1|1].minnum);
}
void PushDown(int now)
{
    if(tree[now].cnt!=0)
    {
        int lson = now << 1;
        int rson = now << 1|1;
        tree[lson].cnt += tree[now].cnt;
        tree[rson].cnt += tree[now].cnt;
        tree[lson].minnum += tree[now].cnt;
        tree[rson].minnum += tree[now].cnt;
        tree[now].cnt = 0;
    }
}
void Update(int ul,int ur,int l,int r,double val,int now)
{
    if(ul<=l && r <= ur)
    {
        tree[now].minnum += val;
        tree[now].cnt += val;
        return;
    }
    PushDown(now);
    int mid = (l+r)/2;
    if(ul<=mid)
        Update(ul,ur,l,mid,val,now<<1);
    if(ur>mid)
        Update(ul,ur,mid+1,r,val,now<<1|1);
    PushUp(now);
}
double Query(int ql,int qr,int l,int r,int now)
{
    if(ql<=l && r <= qr)
    {
        return tree[now].minnum;
    }
    PushDown(now);
    double a1,a2;
    a1 = a2 = 99999999;
    int mid = (l+r)/2;
    if(ql<=mid)
    {
       a1 = Query(ql,qr,l,mid,now<<1);
    }
    if(qr>mid)
    {
        a2 =Query(ql,qr,mid+1,r,now<<1|1);
    }
    return min(a1,a2);
}
bool judge(double p)
{
    clr(tree);
    for(int i = 1;i<=n;i++)
    {
        Update(i,i,1,n,p*i,1);
    }

    for(int i = 1;i<=n;i++)
    {
        Update(last[i]+1,i,1,n,1,1);
        double q = Query(0,i,1,n,1);
        if(q<(i+1)*p)
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}
double GetAns()
{
    double s = 0;
    double e = 1;
    double mid;
    for(int i = 0;i<20;i++)
    {
        mid = (s+e)/2;
        //cout << s << " " << e << endl;
        if(judge(mid))
        {
            e = mid;
        }
        else
            s = mid;
    }
    return mid;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {

        scanf("%d",&n);
        clr(last);
        clr(cur);
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&dat[i]);
            last[i] = cur[dat[i]];
            cur[dat[i]] = i;
        }
        double ans = GetAns();
        printf("%.9lf\n",ans);
    }
    return 0;
}