古城白衣少年i
古城白衣少年i

qduoj-一个数变成0的概率有多少？（简单的概率dp）

题目链接：https://qduoj.com/problem/822

Description

 

给定一个数a0, 并给出定义:序列a1,a2,a3......

1.从闭区间[0,a0]中等概率随机选择一个整数k0,令a1=a0-k0

2.得到随机数a1后，再从闭区间[0,a1]中等概率随机选择一个整数k1,令a2=a1-k1

3.一般地，得到随机数ai后，再从闭区间[0,ai]中等概率随机选择一个整数ki,令a(i+1) = ai- ki

问经过n步后，an==0的概率是多少呢？

Input

 

输入两个正整数n,a0

(1<=n,a0<=100)

Output

 

输出概率，小数点后四舍五入保留5位小数

Sample Input 1

3 3

Sample Output 1

0.72049

思路：二维数组d[i][j]表示第i次操作后ai==j的概率。具体见代码。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define cla(a, sum) memset(a, sum, sizeof(a))
#define rap(i, m, n) for(int i=m; i<=n; i++)
#define rep(i, m, n) for(int i=m; i>=n; i--)
#define bug printf("???\n")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair P;
const int Inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 3e4;
template  void read(T &x){
    x = 0; int f = 1; char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) {if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
    while (isdigit(ch)) {x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
    x *= f;
}

int n,a;
double d[105][105]={0}; 

int main()
{
    read(n);read(a);
    rap(i,0,a){
    	d[1][i]=1.0/(a+1);
	}
	rap(i,2,n){//次数 
		for(int j=0;j<=a;j++){//区间长度 
			for(int k=0;k<=j;k++){
				d[i][k]+=d[i-1][j]/(j+1);
			}
		}
	}
	printf("%.5lf\n",d[n][0]);
	return 0;
}

 

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    1.rust里绑定变量是let，默认绑定了的变量是不可更改的，所以如果想让变量可变就要加上mut。 let x = 1; let mut y = 2; 2.match 相当于erlang中的case，但是case的每一项后都是分号，但是rust的match却是逗号。 3.match 的每一项最后都要加逗号，但是最后一项不加也不会报错，所有结尾加逗号的用法都是类似。 4.每个语句结尾都要加分
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