工程素质课程心得——方案之评估与决策

​ 王老师的《工程素质导论》主要向大家介绍了系统工程的知识。此课程理论基础扎实，案例丰富。我对第7章“系统评价”和第8章“系统决策”格外印象深刻，故围绕此两章授课内容整合笔记，记录了一些自己的想法。

​ 方案评估以关联矩阵法作为引入。在关联矩阵中，将通过对各个标准加权求和而形成综合评价分数。为了得到具体的权重，进一步引入了两个方法：逐对比较法（权重敏感），古林法（标准敏感）。后来又介绍了层次分析法（AHP），它适合量化要求更高的方案评估，并且可以对判断矩阵本身的客观性作出评估。

​ 古林法和层次分析法被视作逐对比较法的改进，因为这两个方法能够更加接近这样一个标准，即主观判断的线性性质。具体地来说，一个人若认为A比B重要一个等级，且B比C重要一个等级，则A必比C重要2个等级。

​ 这个线性标准，是否正确呢？正确，但有局限。之所以认为它正确，是因为我们在比较维度ABC的时候，无意识假设了各个维度的取值（通常是平均值），我们所做的重要性比较，也建立在这个假设的取值上。但若我们进一步思考，当这个假设的取值不断变化的时候，多个维度之间的重要性大小关系是否不变呢？

​ 举个例子，考虑次品率和利润率这两个维度，a. 次品率下降1%，由10%至9%；b. 次品率下降1%，由1%到0%。在a、b两种情况下，同样1%的变化，对应的综合得分是一样的吗？或者说，相对于利润率的上升，两种情况中次品率下降的重要性是一样的吗？毫无疑问，是不一样的。看起来，似乎我们对一个维度值变化的主观感觉随着我们在此维度上所处的的不同水平发生了变化。事实上，确实如此。心理学中有这样一个定理：韦伯-费希勒定理 (weber-fechner law)

在同类刺激之下，最小可觉差的大小是随着标准刺激强弱而成一定比例关系的。由积分可得，感觉强度与刺激强度成对数关系。

​ 经济学家伯努利提出的货币-效用函数也支持类似的观点。

​ 换句话说，我们对一个维度的重要性认知随着它本身的水平而动态变化着，所以各个维度之间的重要性关系也会随之变化。这一动态，不因时间、地点的变化而产生，而是由人的认知特点决定的。

​ 为了克服这一动态性给决策带来的影响，一个新的方法被引入了：辨优法。具体的做法是——在比较两个维度时，总是为它们假设数值，这样每一个数值对就形成了一次具体的比较。我们标记出每个产生决策平衡的数值对，通过拟合，得到两个维度的效用关系函数。

总结：

• 关联矩阵法+逐对比较法是最朴素直接的，易于实施。
• 古林法和层次分析法从“多维度判断间的线性关系”对逐对分析法作了改进，但依然不符合人类认知的“刺激强度--感觉强度”的对数关系。
• 辨优法最符合人的认知特点，但缺点是需要评估者对大量假设的情况进行判断。