洛谷：P4017 最大食物链计数（图）

题目背景

你知道食物链吗？Delia 生物考试的时候，数食物链条数的题目全都错了，因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你，然而你也不会啊！写一个程序来帮帮她吧。

题目描述

给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。

（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）

Delia 非常急，所以你只有 1 秒的时间。

由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模80112002 的结果。

输入格式

第一行，两个正整数 n、m，表示生物种类 n 和吃与被吃的关系数 m。

接下来 m 行，每行两个正整数，表示被吃的生物A和吃A的生物B。

输出格式

一行一个整数，为最大食物链数量模80112002的结果。

输入

5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4

输出

5

#include
using namespace std;
#define pi acos(-1)
#define mod 80112002
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define cio ios::sync_with_stdio(false);
int s[5010][5010]; // 邻接矩阵存储关系
int x[5010]; // 出度
int y[5010]; // 入度
int r[5010]; // 存储路径数
int main()
{   	
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	int a, b;
	for(int i = 0; i < m; i++){
		cin >> a >> b;
		s[a][b] = 1;  // a->b
		x[a]++;  // 出度+1
		y[b]++;  // 入度+1
	}
	queue<int>q;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		if(y[i]==0){ // 入度为0的进入队列
			r[i] = 1; // 到达该点路径数为1
			q.push(i);
		}
	}
	int len = 0; // 路径总数
	while(!q.empty()){
		int p = q.front();  // 取队首元素
		q.pop(); 
		for(int i = 1; i <= n; i++){ // 搜索与该点相关联的点
			if(s[p][i]==0) continue;
			r[i] = (r[i]+r[p])%mod; // 路径数更新
			y[i]--; // 入度--
			if(y[i]==0){ // 入度为0
				if(x[i]==0){ // 出度为0
					len = (len+r[i])%mod; // 更新路径总数
					continue;
				}
				q.push(i); // 入度为0出度不为0进入队列
			}
		}
	}
	cout << len << endl;
    return 0;
}