part-17 从开环增益曲线谈到运放稳定性

接着上一节，从开环增益曲线说起，如下图：

开环增益曲线为什么在低频处有一个拐点呢？原来 运放内部的电路也会有多个极点或零点，而这个拐点就是运放的主极点。如果是三级结构的运放，这个极点一般是由第二级的密勒电容来设定的，下图就是单极点运放的原理图，并且根据密勒效应放大。图中Cc就是设定主极点的电容。这是一个两级差分运放的内部原理图。

为什么用Cc设置运放的主极点，而不把运放设计成开环增益为恒定值如130dB呢？这不是更接近理想运放吗？最主要原因就是引入这个主极点补偿可以保证运放的稳定（这也是运放设计的基本理论），并且为了稳定，设计工程师会尽量把主极点压低。最早的鼻祖级运放uA709就是没有内部补偿的，所以需要外部补偿，否则很容易产生震荡。

（理想运放带宽是无穷大，实际上都是有限的。Cc决定了运放的主极点，这个主极点不会造成不稳定，因为一个极点引起的增益变化肯定是20dB/decade，肯定是温度的。虽然说“一般都是加入零点补偿更稳定”，其实这个要根据应用电路作补偿，而稳定性补偿的方法有很多，不同情况下选用的补偿方式也不同，但最终的目标就是使得Aol- 1/β 能够以20dB/decade变化，即稳定。）

当然，这个极点会引入90度相移，我们再看看曲线图，在10MHz附近又有一个45度的相移呢。这只能有一个解释：这附近还有一个极点，只不过这个极点已经在单位增益带之外了，因此不会引起振荡。但也引入了另一个问题，使运放相位裕度变低。从图中可以看出，在5.5MHz的时候，相移好像不只是90度而是110度左右，这就使得运放相位裕度变为70度左右了。

再说几句，分析运放的稳定性时总会分析运放的环路增益Aβ，总会听到Aβ = –1 的时候运放会产生震荡，也就是环路中相移达到180度，其中A就是开环增益，而β是放大电路的反馈系数。下图简单说明了运放的反馈网络和β。

从根本上说，就是环路有两个极点，不幸的是运放A中已经有了一个极点，引入了90度（甚至90度以上）的相移。再引入一个90度的相移就不是很困难的了，这当然不是我们想要的。

环路增益可以写成A除以反馈系数的倒数，即A/(1/β)，1/β 其实就是电路的闭环增益。

这个式子还是不好分析，那就写成对数形式吧，如下：

这个就太有用了，表示了什么呢？见下图：

咦，眼熟吗？（其实我并没有见过。。。）对，这张图来源于TI工程师Tim Green写的关于运放稳定性的系列文章。图中画双箭头区域就是放大电路环路增益。上面讲到环路增益中有两个极点就会产生振荡，这在上面的波特图的表现就是运放的开环增益A与反馈系数的倒数1/β在波特图中相交时的合并速度大于等于40dB/10倍频程（上图中，只有运放主极点，所以合并速度为20dB/10倍频程）。

那么是什么原因引起了环路增益中产生了两个极点呢？从Aβ中可以看到A已有一个极点了，无非就是A或β再引入一个极点，就足以让电路不稳定了。