SDNU 1031.字母排序(拓扑排序)

题目描述

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有若干个字母，已知它们中某些字母之间的前后关系，求它们的排列顺序。

Input

输入数据包含若干组。
每组数据第一行两个整数N（2 <= N <= 26）、M，为字母的个数及已知条件的个数，字母为从A开始的N个字母。N、M均为0表示输入结束。
之后M行，为一个条件，格式为：字母<字母，或字母>字母，如AB代表A在B的后面。

Output

对于每组输入数据，输出包含一行，若确定了字母的顺序，则输出：
Sorted sequence determined after xxx relations: yyy…y.
若发现了矛盾，则输出：
Inconsistency found after xxx relations.
若无法确定全部字母的顺序，则输出：
Sorted sequence cannot be determined.
其中，xxx为已读入的条件的个数，yyy…y为排好序的字母序列。

Sample Input

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

4 6 A

Sample Output

1 2 3

Sorted sequence determined after 4 relations: ABCD. Inconsistency found after 2 relations. Sorted sequence cannot be determined.

题解

初学拓扑， 一开始A了一道简单的题感觉自己要上天了，然后又在自己的oj里找了一题， 想爽一爽 ， 然后一落千丈， 哭叽。
好了， 咱们说思路。
由于这题让中途输出 第一次出现了问题的序号或者是在某个序号时， 排序就己经完成。 那就自觉的要想到在输入的时候就进行排序， 想法很好， 但是却有些无从下手。
注： 首先要明白当某时刻入度为0的结点的个数大于等于2时， 那就不能确定顺序。当个数小于0时， 就是出现了矛盾。
除了这些， 其他就好说了， 看代码来详细解释：

AC代码

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

//#include #include #include #include "algorithm" #include "cstdio" #include "queue" #include "set" #include "cstring" #include "string" #include "map" #include "vector" #include "math.h" #include "utility" // pair头文件 #define esp 1e-6 using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair P; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int N = 1e6 + 5; const int M = 1e9 + 5; int vis[100], ma[100][100], in[100]; string s; int n, m; int topo(){ // 每加进一个条件就要拓扑一次 s = ""; //拓扑序列， 要是加进某一个条件之后正好完成了此拓扑排序。 将其输出即可， 所以其为全局变量 int now[100]; // 储存此时的所有边的入度 memset(vis, 0, sizeof vis); int to = 0, f = 1, p; // to 入度为0的点的个数, f 标记这些字母是否完成了拓扑排序 // p 指向最后一个入度为0的点， 在下面可以看到， for (int i = 1; i <= n; i++){ now[i] = in[i]; // in 入度 } for (int i = 1; i <= n; i++){ to = 0; // 每一次循环都要找入度为0的点 for (int j = 1; j <= n; j++){ if (!now[j] && !vis[j]){ // to++; p = j; } } if (to == 0) //如果没有入度为0的点， 那就出现了矛盾 return 0; if (to >= 2) // 大于等于两个就有多种情况。说明现在还未排好序， 所以标记个2 f = 2; for (int i = 1; i <= n; i++){ if (ma[p][i]) now[i]--; // 正常套路， 让与p有关的边的入度减一 } vis[p] = 1; s += p + 'A' - 1; } return f; // 返回1或2 具体看下 } int main(){ char a, b, f; while(cin >> n >> m) { if (!n && !m) break; memset(in, 0, sizeof in); int flag = 1; memset(ma, 0, sizeof ma); for (int i = 1; i <= m; i++){ cin >> a >> f >> b; if(f == '>') swap(a, b); int x = a - 'A' + 1; //这个处理技巧真的妙， 妙不可言 int y = b - 'A' + 1; if (!ma[x][y]){ ma[x][y] = 1; in[y]++; } x = topo(); // 这是返回值就排上用场了 if (flag){ // 当flag == 0时， 代表着结果已出， 其他就没必要输出了 if (x == 0){ flag = 0; // 标记flag 这个也很妙呀 printf("Inconsistency found after %d relations.\n", i); } else if (x == 1){ flag = 0; printf("Sorted sequence determined after %d relations: ", i); cout << s << ".\n"; } } } if (flag) puts("Sorted sequence cannot be determined."); } return 0; }

1	恰似你一低头的温柔，娇弱水莲花不胜寒风的娇羞， 我的心为你悸动不休。 --mingfuyan