hdu 2077 汉诺塔IV

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2077

做完题后在网上搜精简算法，觉得下面真的是最简单的了。

直接处理，3^(n-1）+ 1，即为结果。

#include
#include
int main()
{
	int n,t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{  
		scanf("%d",&n);
		printf("%.f\n",pow(3,n-1)+1);
	}
	return 0;
}

但是如果不知道那个公式，就需要自己推导了，这个题为正宗的递推题。
如果有n个盘子，则需要前n-1个挪到中间的盘子上，然后最大的盘子挪到最右面，需要两步，把前（n-1）个盘子从左边挪到中间是和从中间挪到右边需要相同的次数。而a数组中存放的就是那个前n-1个盘子挪动到相同位置需要的次数。结果即为a[i-1]*2+2。
而求a数组需要用到递推。公式为第i个为前n-1个移动次数的三倍加一，简化到两个盘子，小的先移动两次到最右边，大的移到中间，然后小的在移回中间，小的移动了三次，而大的移动了一次，就使他们全部挪动了一个位置。

#include
int a[20]={0,1};
 
int main()
{
	int i,T;
	for(i=2;i<21;i++)
	{
		a[i]=3*a[i-1]+1; 
	}
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&i);
		printf("%d\n",2*a[i-1]+2);
	}
	return 0;
}