求解二叉树所有节点的深度

如何求解一个二叉树所有节点的深度？

常见的算法是采用递归求解二叉树的最大深度，算法如下：

int maxDepth(node *p)   
{  
    if (!p) 
        return 0;  
    int lh = maxDepth(p->left);  
    int rh = maxDepth(p->right);  
    return lh > rh ? lh + 1 : rh + 1;  
}

但是要求解所有节点的深度值呢？上面的算法就不再适用了。我们可以这样思考，采用递归遍历所有节点的时候， 递归函数的调用层数其实就是该节点的深度。

算法如下：

void print_depth(node *p)
{
    static int depth=0;
    depth++;
    if(!p){
        goto out;
    }else{
        printf("node %c: %d\n",p->data,depth);
        print_depth(p->left);
        print_depth(p->right);
    }
out:
    depth--;
}

每当进入递归函数一次，depth就增加1，每退出函数一次，depth就减少1。由于递归函数中depth需要动态维护，因此这里使用了static关键字。如有不清楚static关键字的同鞋可以参考我之前的博文。
两种算法的不同之处在于，后者使用了一个变量记录递归函数的调用层数。如果层数越高，节点深度越深。因此后者可以将所有节点的深度值求出。进而有利于求解最大深度、指定深度节点路径等问题。因此我觉得相比单纯求解最大深度算法，后者的用途更多。

如计算下面的二叉树的所有节点深度：

完整程序：

#include
#include
typedef struct node{
    char data;
    struct node *left;
    struct node *right;
    struct node *parent;
}node;

void create(node **p,node *parent)
{
    char ch;
    scanf("%c",&ch);
    if(ch=='?')
        *p=NULL;
    else{
        *p=(node *)malloc(sizeof(node));
        if(!(*p)){
            perror("malloc error!\n");
            exit(-1);
        }
        (*p)->data=ch;
        (*p)->parent=parent;
        create(&(*p)->left,*p);
        create(&(*p)->right,*p);
    }
}

void print_depth(node *p)
{
    static int depth=0;
    depth++;
    if(!p){
        goto out;
    }else{
        printf("node %c: %d\n",p->data,depth);
        print_depth(p->left);
        print_depth(p->right);
    }
out:
    depth--;
}

int main(void)
{
    node *root,*p;
    /*
     *这里2.txt是先序建树的数据：abc??de?g??f???。？表示节点为空。
     * 二叉树建好后如上图所示。
     */
    freopen("2.txt","r",stdin);
    create(&root,NULL);
    print_depth(root);
    return 0;
}

输出为：