计算机组成原理与体系结构----数据表示

• 数据的表示
• 计算机结构
• Flynn分类法
• CISC与RISC
• 流水线技术
• 存储系统
• 总线系统
• 可靠性
• 校验码

 

• 数据的表示

1、进制

（1）m进制转十进制，使用按权展开法，具体方式为：将m进制的每一位数值用m的n次方表示，n与当前位和小数点之间的位数有关。当当前位位于小数点左侧时，n值是当前位和小数点之间数字的个数；当当前位位于小数点右侧时，n值是负数，其绝对值是当前位和小数点之间数字个数加1。

例子：

二进制转十进制：

七进制转十进制：

（2）十进制转m进制，使用短除法，具体方式为：将十进制数除以m获取每次的余数，将余数按逆向排序的数字即为十进制数对应的m进制数。

例子：

十进制转二进制：97转2进制

97/2=48余1

48/2=24余0

24/2=12余0

12/2=6余0

6/2=3余0

3/2=1余1

1/2=0余1

所以，97转2进制是1100001

（3）二进制与八进制和十六进制之间的转换

二进制数从右向左每3位转一位八进制，左侧不足3位的用0补充；

二进制数从右向左每4位转一位十六进制，左侧不足4位的用0补充。

例子：

10 001 110 => 010 001 110 => 216

1000 1110 => 8E

（4）八进制与十六进制之间的转换，可通过二进制实现。

2、编码

（1）数据的编码有原码、反码、补码、移码。

（2）数据编码的取值范围：

编码	取值范围
原码	~
反码	~
补码	~

补码比原码和反码表示的范围大一个数，是因为在0数字上，原码和反码表示0占用了2个二进制数，而补码占用了1个二进制数。

0的原码 0000 0000 和 1000 0000

0的反码 0000 0000 和 1111 1111

0的补码 0000 0000 和 0000 0000，即0000 0000

3、浮点数及其运算

（1）浮点数表示

其中，M称为尾数、R是基数、n是阶数（指数），M的取值范围1.0 <= M < 10。

（2）浮点数的计算

对阶 => 尾数计算 => 结果格式化

例子： + 

步骤1：对阶

把相加的两个数的阶数按高阶转换： 

步骤2：尾数计算 

步骤3：结果格式化，结果符合浮点数格式，步骤省略。

如果在步骤1中阶数向低阶转换，，在最后一步仍需要将阶数转成高阶，步骤繁琐了。因此在步骤1中将阶数转为高阶。