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- 习题五
- 5.1 独立随机变量 X X X和 Y Y Y之和 X + Y X+Y X+Y与 X X X和 Y Y Y服从同名概率分布,如果 X X X和 Y Y Y都服从( )。
( A ) (A) (A)均匀分布;
( B ) (B) (B)几何分布;
( C ) (C) (C)指数分布;
( D ) (D) (D)泊松分布。
- 5.2 设随机变量 X X X和 Y Y Y都服从正态分布,则( )。
( A ) X + Y (A)X+Y (A)X+Y一定服从正态分布;
( B ) X (B)X (B)X和 Y Y Y不相关与独立等价;
( C ) ( X , Y ) (C)(X,Y) (C)(X,Y)一定服从正态分布;
( D ) ( X , − Y ) (D)(X,-Y) (D)(X,−Y)未必服从正态分布。
- 新版例题五
- 写在最后
习题五
5.1 独立随机变量 X X X和 Y Y Y之和 X + Y X+Y X+Y与 X X X和 Y Y Y服从同名概率分布,如果 X X X和 Y Y Y都服从( )。
( A ) (A) (A)均匀分布;
( B ) (B) (B)几何分布;
( C ) (C) (C)指数分布;
( D ) (D) (D)泊松分布。
解 在所给的 4 4 4个分布中,只有两个独立且服从泊松分布的变量之和仍然服从泊松分布。(这道题主要利用了常用概率分布求解)
5.2 设随机变量 X X X和 Y Y Y都服从正态分布,则( )。
( A ) X + Y (A)X+Y (A)X+Y一定服从正态分布;
( B ) X (B)X (B)X和 Y Y Y不相关与独立等价;
( C ) ( X , Y ) (C)(X,Y) (C)(X,Y)一定服从正态分布;
( D ) ( X , − Y ) (D)(X,-Y) (D)(X,−Y)未必服从正态分布。
解 ( A ) (A) (A)不成立,例如,若 Y = − X Y=-X Y=−X,则 X + Y ≡ 0 X+Y\equiv0 X+Y≡0,不服从正态分布。 ( C ) (C) (C)不成立, ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)不一定服从正态分布,因为边缘分布一般不能决定联合分布。 ( B ) (B) (B)也不成立。 ( D ) (D) (D)中虽然随机变量 X X X和 − Y -Y −Y都服从正态分布,但是因为边缘分布一般不能决定联合分布,故 ( X , − Y ) (X,-Y) (X,−Y)未必服从正态分布。(这道题主要利用了联合分布求解)
新版例题五
例5.8
写在最后
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