题目链接:Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal
Given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.
Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.
这道题的要求是通过二叉树的中序遍历和后序遍历结果构建二叉树。
和Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal类似的思路:
二叉树中序遍历,根节点在中间,左侧是左子树的节点,右侧是右子树的节点;二叉树后序遍历,前面是左子树、右子数的节点,然后根节点在最后面。由此可以确定,后序遍历的最后节点就是根节点,而中序遍历中和后序遍历的最后节点相同的同样为根节点,同时左侧即为左子树,右侧即为右子数。至于左右子树的情况,可以通过递归生成。
例如:
二叉树为:
1
/ \
2 3
/ \ \
4 5 6
中序遍历:
4 -> 2 -> 5 -> 1 -> 3 -> 6
|---------| | |----|
左子树 根节点 右子数
后序遍历:
4 -> 5 -> 2 -> 6 -> 3 -> 1
|---------| |----| |
左子树 右子数 根节点
分别在中序遍历和后序遍历中找到了根节点和左右子树,接下来就可以构建这棵树了。
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(n)
1 class Solution
2 {
3 public:
4 TreeNode *buildTree(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder)
5 {
6 return buildTree(inorder, 0, inorder.size() - 1,
7 postorder, 0, postorder.size() - 1);
8 }
9 private:
10 // inorder:中序遍历的序列;il和ir:中序遍历序列中树的左右端点;
11 // postorder:后序遍历的序列;pl和pr:后序遍历序列中树的左右端点。
12 TreeNode *buildTree(vector<int> &inorder, int il, int ir,
13 vector<int> &postorder, int pl, int pr)
14 {
15 if(il > ir && pl > pr)
16 return NULL;
17
18 int m;
19 // 在中序遍历序列中找到根节点位置
20 for(m = il; m <= ir && postorder[pr] != inorder[m]; ++ m);
21
22 TreeNode *t = new TreeNode(postorder[pr]);
23 t->left = buildTree(inorder, il, m - 1,
24 postorder, pl, pl + m - il - 1);
25 t->right = buildTree(inorder, m + 1, ir,
26 postorder, pl + m - il, pr - 1);
27 return t;
28 }
29 };