转发大神关于说话人识别的ivector系统的说明，看了瞬间懂了

作者：Leon晋
链接：https://www.zhihu.com/question/63978977/answer/215215119
来源：知乎
 

1、先用一部分训练集（包含多个说话人），通过EM期望最大化算法，训练UBM通用背景模型；通常我们会先训练一个协方差对角矩阵，再训练全矩阵，理由如下：

 

1、M阶高斯的稠密全矩阵UBM效果等同于一个更大高斯分量的对角矩阵；

2、对角UBM较为稀疏，计算量低效率快；

3、对角UBM性能上有优势；

UBM特点：一个与说话人、信道无关的高斯混合模型；可以作为这个训练集的统一参考坐标空间；在一定程度上，还解决了某些说话人少样本问题；

2、假如初始化UBM时，我设了M=2048个高斯分量components，就会有2048个单高斯分量，每个 i 分量（i=1,2,...,M）包括一个权重、一个均值矢量、一个协方差矩阵：λ = {ci，μi，∑i}，其中μi和∑i分别是矢量与矩阵；

假如声学特征是D=39维，则UBM的第 i 个高斯分量的均值矢量将包含了D维；

如果把均值矢量与协方差对角阵展开，则是μi = {μi1，μi2，...，μiD}，∑i = diag{σ^(2)i1，σ^(2)i2，...，σ^(2)iD}，即均值是一个D x 1维矢量，方差是D x D维对角（全）矩阵：

3、训练好了UBM，接下来就是计算充分统计量，我们会用一大部分的训练集去计算；充分统计量包括零阶、一阶（部分存在二阶），这是用于接下来训练总变化子空间矩阵T，公式分别如下：

Pr(i | x)是UBM的第 i 个高斯分量的后验概率，如下：

xt 是某句话的第 t 帧（D维），有改进的论文会把一阶统计量公式的 xt 改为 (xt - μi)，这是基于UBM通用背景的均值矢量，实现去中心化，使 xt 更突出它的说话人变化性，如：

这里我截图了别的论文，和上图是对应的，c是第c个高斯分量，F是一阶统计量

可以把上图的yt改为如下：

4、根据充分统计量，我们会先将M个高斯分量的均值矢量（每个矢量有D维），串接在一起形成一个高斯均值超矢量，即M x D维，构成F(x)，F(x)是MD维矢量；同时利用零阶统计量构造N，N是MD x MD维对角矩阵，以后验概率作为主对角线元素拼接而成；然后，先初始化T矩阵，构造一个[MD, V]维矩阵，V要远小于MD，V<

接着，固定T矩阵，根据最大似然准则MLE，估算隐变量 w 的零阶和一阶统计量；再把新的零阶和一阶统计量放回去上面的式子，继续估算w……即使用无监督EM算法去迭代收敛，反复迭代5-6次，即可认为T矩阵收敛。

T矩阵特点：说话人的截荷空间，用于只表征说话人变化，不带有信道与噪声变化；是一个映射矩阵，类似于权重矩阵；能把高维统计量（超矢量）映射到低维说话人表征（i-vector）；起到降维作用；

 

5、当UBM和T训练好，我们会将待提取i-vector的语音，提取高斯均值超矢量；基于UBM模型，用最大后验概率MAP去自适应当前句子的GMM模型，方法如下：

训练当中，可以只对均值进行更新，因为大量实验证明过只更新均值是性能最好的；然后生成M个分量的GMM，以每个高斯分量的均值矢量（每个矢量有D维）作为串接单元，形成MD维的高斯均值超矢量M

6、根据联合因子分析（简化）：

M是第5步的待提取iv的语音的高斯均值超矢量，m是UBM的高斯均值超矢量，T是总变化子空间矩阵，w是i-vector；

维度对应的是 ： MD = MD + [MD , V]*V 如果MFCCs设为13维，一二阶差分后成39维，UBM是2048分量，那均值超矢量就是79,872维，V设600即i-vector维度。

参考文献：

【1】Speaker Verification Using Adapted Gaussian Mixture Models

【2】Front-End Factor Analysis for Speaker Verification
【3】SVM BASED SPEAKER VERIFICATION USING A GMM SUPERVECTOR KERNEL AND NAP VARIABILITY COMPENSATION

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后端过程：

训练时有了GMM-UBM，有了T矩阵，测试时就对enrollment和test的MFCC提取高斯超矢量M；然后根据M = m + Tw，得到w，也就是属于enrollment和test的i-vector；接下来就可以做分类了。

得到i-vector，那接下来就用PLDA或者cos作为后端分类器就好了，这个在kaldi的SRE10里有脚本。

如果想要在提取i-vector过程中使用到DNN，那就是借助语音识别的办法，训练DNN模型；然后以DNN的输出节点数作为UBM的高斯数。这个在SRE10-v2里有，不过这整套工程跑起来挺费时。

如果把DNN作为后端分类，也不是不行，就是把整个流程搞得太长了：得到i-vector之后，每次直接把单句话的iv输入进去，输入节点数等于iv维度；集内有多少个SPK，输出节点就有多少维，标签就有多少维；每个SPK的标签都保持one-hot；训练阶段用softmax或者cross entroy；这样就可以完成集内的识别。当然这方法有几个弊端，一是集内二是基于ivector。

如果要做识别，当然还有更暴力的方法，脱掉UBM T矩阵 ivector那一套，如果数据量够多的话，直接用MFCC输入DNN作识别就OK了，参考d-vector方法；不过dvector办法还是有弊端。同样，做二分类确认，也可以直接用DNN解决，只是还有些trick。