Andres_Lionel
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Controversial Rounds【CF-1398 F】【线段树】

题目链接

  题意：有由字符集{0，1，?}构成的长度为N的字符串，知道"?"可以变成0、1中的任意一个数，现在问长度为1到N的最多0、1连续段的个数。

  很显然一点，如果我们直接跑N次，假设查询可以O(1)的完成，那么时间复杂度是一个调和级数，也就是O(N log)级别的，但是很显然我们需要查询这样的一个东西。

  现在需要有这样的一个操作：查询区间内第一个出现的连续长度大于等于i的连续段的首地址，那么，我们不妨维护这样的一个线段树，记录每个位置的最远连续长度，那么实际上就是找到区间范围内第一次出现的长度大于等于i的点的位置。

  总时间复杂度O(Nlog_2{N} log_2{N})。

#include 
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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 1e6 + 7;
int N;
char s[maxN];
namespace Segement
{
    int tree[maxN << 2] = {0}, nex_len[maxN];
    void build(int rt, int l, int r)
    {
        if(l == r)
        {
            tree[rt] = nex_len[l];
            return;
        }
        int mid = HalF;
        build(Lson);
        build(Rson);
        tree[rt] = max(tree[lsn], tree[rsn]);
    }
    int query(int rt, int l, int r, int ql, int qr, int qval)
    {
        if(ql > qr) return -1;
        if(tree[rt] < qval) return -1;
        if(l == r) return l;
        int mid = HalF;
        if(ql <= l && qr >= r)
        {
            int ans = query(QL, qval);
            if(~ans) return ans;
            ans = query(QR, qval);
            return ans;
        }
        if(qr <= mid) return query(QL, qval);
        else if(ql > mid) return query(QR, qval);
        else
        {
            int ans = query(QL, qval);
            if(~ans) return ans;
            else return query(QR, qval);
        }
    }
};
using namespace Segement;
int main()
{
    scanf("%d", &N);
    scanf("%s", s + 1);
    nex_len[N] = 1;
    int sum = s[N] == '?' ? 1 : 0;
    char old = s[N];
    for(int i=N - 1; i>=1; i--)
    {
        if(s[i] == s[i + 1])
        {
            nex_len[i] = nex_len[i + 1] + 1;
            if(s[i] ^ '?') sum = 0;
            else sum++;
        }
        else if(s[i] == '?')
        {
            nex_len[i] = nex_len[i + 1] + 1;
            sum++;
        }
        else if(s[i + 1] == '?' && (s[i] == old || old == '?'))
        {
            nex_len[i] = nex_len[i + 1] + 1;
            sum = 0;
            old = s[i];
        }
        else
        {
            nex_len[i] = 1 + sum;
            sum = 0;
            old = s[i];
        }
    }
    build(1, 1, N);
    printf("%d", N);
    for(int i=2, pos, beg_pos, end_pos, ans, tmp; i<=N; i++)
    {
        if(tree[1] < i)
        {
            printf(" 0");
        }
        else
        {
            ans = 0;
            pos = 1;
            beg_pos = query(1, 1, N, pos, N, i);
            while(~beg_pos)
            {
                end_pos = beg_pos + nex_len[beg_pos] - 1;
                tmp = nex_len[beg_pos] / i;
                ans += tmp;
                pos = beg_pos + tmp * i;
                beg_pos = query(1, 1, N, pos, N, i);
            }
            printf(" %d", ans);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

 

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