[蓝桥杯] 刷题记录（2020.3.8）

高斯日记

源地址
大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。

他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210

后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？

高斯出生于：1777年4月30日。

在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。

高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113

请你算出高斯获得博士学位的年月日。

输入

无

输出

无

样例输入

无

样例输出

1980-03-21

代码

#include "iostream"
using namespace std;

int main()
{
    int n = 8113 / 365;
    int count = 0; // 闰年数量

    for (int i = 1777; i <= 1777 + n; i++)
    {
        if ((i % 4 == 0 && i % 100 != 0) || i % 400 == 0)
        {
            count++;
        }
    }
	cout << 8113 / 365 << endl; // 22年
    cout << 8113 % 365 - count; // 78天

    return 0;
}

1777-04-30加上22年78天就是1799-07-16

排它平方数

源地址
小明正看着 203879 这个数字发呆。

原来，203879 * 203879 = 41566646641

这有什么神奇呢？仔细观察，203879 是个6位数，并且它的每个数位上的数字都是不同的，并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。

具有这样特点的6位数还有一个，请你找出它！

再归纳一下筛选要求：

1. 6位正整数

2. 每个数位上的数字不同

3. 其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位

输入

无

输出

无

样例输入

无

样例输出

无

代码

#include "cstring"
#include "iostream"
#include "algorithm"
using namespace std;

int main()
{
	for (long long i = 100000; i < 999999; i++)
	{
		int a[10];
		long long temp = i;
		long long sum = i * i;
		bool flag = false;
		memset(a, 0, sizeof(a));
		while (temp)
		{
			if (a[temp % 10])
			{
				flag = true;
				break;
			}
			a[temp % 10] = 1;
			temp /= 10;
		}
		// 只要不出现就好
		while (sum)
		{
			if (a[sum % 10])
			{
				flag = true;
				break;
			}
			sum /= 10;
		}
		if (flag)
		{
			continue;
		}
		cout << i << endl;
	}

	return 0;
}

振兴中华

源地址
小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。

地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见图片）

从我做起振

我做起振兴

做起振兴中

起振兴中华

比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。

要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。

请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？

输入

无

输出

无

样例输入

无

样例输出

1980-03-21

代码

#include "iostream"
using namespace std;
// 从我做起振 01234
// 我做起振兴 12345
// 做起振兴中 23456
// 起振兴中华 34567
int a[4][5];
int sum = 0;

void dfs(int i, int j, int count)
{
    if (a[i][j] == count)
    {
        if (count == 7)
        {
            sum++;
        }
        if (i + 1 < 4)
        {
            dfs(i + 1, j, count + 1);
        }
        if (j + 1 < 5)
        {
            dfs(i, j + 1, count + 1);
        }
    }
}

int main()
{
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 5; j++)
        {
            a[i][j] = i + j;
        }
    }

    dfs(0, 0, 0);
    cout << sum;
    return 0;
}

还好只是dfs，想起了被会议中心支配的恐惧TT

颠倒的价牌

源地址
小李的店里专卖其它店中下架的样品电视机，可称为：样品电视专卖店。

其标价都是4位数字（即千元不等）。

小李为了标价清晰、方便，使用了预制的类似数码管的标价签，只要用颜色笔涂数字就可以了。

这种价牌有个特点，对一些数字，倒过来看也是合理的数字。如：1 2 5 6 8 9 0 都可以。这样一来，如果牌子挂倒了，有可能完全变成了另一个价格，比如：1958 倒着挂就是：8561，差了几千元啊!!

当然，多数情况不能倒读，比如，1110 就不能倒过来，因为0不能作为开始数字。

有一天，悲剧终于发生了。某个店员不小心把店里的某两个价格牌给挂倒了。并且这两个价格牌的电视机都卖出去了!

庆幸的是价格出入不大，其中一个价牌赔了2百多，另一个价牌却赚了8百多，综合起来，反而多赚了558元。

请根据这些信息计算：赔钱的那个价牌正确的价格应该是多少？

输入

无

输出

无

样例输入

无

样例输出

1980-03-21

代码

#include "iostream"
using namespace std;

int main()
{
    代码再改改

    return 0;
}

错误票据

源地址
某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。

每张票据有唯一的ID号。全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。

因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。

你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。

假设断号不可能发生在最大和最小号。

输入

要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数。
接着读入N行数据。
每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000）
每个整数代表一个ID号。

输出

要求程序输出1行，含两个整数m n，用空格分隔。
其中，m表示断号ID，n表示重号ID

样例输入

6
164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196
172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158
128 102 110 148 139 157 140 195 197
185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190
149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188
113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119

样例输出

105 120

代码

#include "iostream"
#include "algorithm"
#include "cmath"
#include "cstring"
#include "vector"
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	// 好像直接输出也AC了，但还是怕ans2
	int ans1, ans2;
	vector<int> a;

	cin >> n;
	getchar();
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		string str;
		getline(cin, str);
		int temp = 0;
		int count = 0;
		for (int j = str.length() - 1; j >= 0; j--)
		{
			if (str[j] != ' ')
			{
				temp += (str[j] - '0') * pow(10, count++);
			}
			// 小心开头的数没加进去
			if (str[j] == ' ' || j == 0)
			{
				a.push_back(temp);
				count = 0;
				temp = 0;
			}
		}
	}
	sort(a.begin(), a.end());
	for (int i = 0; i < a.size() - 1; i++)
	{
		if (a[i + 1] - a[i] == 2)
		{
			ans1 = a[i] + 1;
		}
		if (a[i] == a[i + 1])
		{
			ans2 = a[i];
		}
	}
	cout << ans1 << " " << ans2;
	return 0;
}

买不到的数目

源地址
小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入

两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)

输出

一个正整数，表示最大不能买到的糖数

样例输入

4 7

样例输出

17

代码

#include "cstring"
#include "iostream"
#include "algorithm"
using namespace std;

int main()
{
	int n, m;

	cin >> n >> m;
	int ans[100000];
	memset(ans, 0, sizeof(ans));
	for (int i = n * m; i > min(n, m); i--)
	{
		if (i % n && i % m)
		{
			int temp1 = i;
			int temp2 = i;
			while (temp1 > n)
			{
				temp1 -= n;
				if (temp1 % m == 0 || temp1 % n == 0)
				{
					ans[i] = 1;
				}
			}
			while (temp2 > m)
			{
				temp2 -= m;
				if (temp2 % m == 0 || temp2 % n == 0)
				{
					ans[i] = 1;
				}
			}
		}
		else if (i % n == 0 || i % m == 0)
		{
			ans[i] = 1;
		}
	}
	for (int i = n * m; i > min(n, m); i--)
	{
		if (ans[i] == 0)
		{
			cout << i;
			break;
		}
	}

	return 0;
}

虽然能AC可是写的又臭又长（好难过，还是最后一分钟交的，被D题卡了半天），后来发现是有公式的，如下

#include "iostream"
using namespace std;

int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << a * b - a - b;
    return 0;
}

哇！看到的时候真的觉得自己好笨，为什么不多想一想就直接敲代码了（可能时间不够了8，还是加了15分钟的TT）

带分数

源地址
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。
H
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

样例输入

100

样例输出

11

代码

#include "iostream"
#include "algorithm"
using namespace std;

int main()
{
	int a[9];
	int n;
	int count = 0;

	cin >> n;
	for (int i = 0; i < 9; i++)
	{
		a[i] = i + 1;
	}

	do
	{
		// n < 1000 000
		for (int i = 0; i < 6; i++)
		{
			int num = 0;
			for (int j = 0; j <= i; j++)
			{
				num = num * 10 + a[j];
			}
			if (num > n)
			{
				break;
			}
			for (int j = i + 1; j < 8; j++)
			{
				int up = 0;
				int down = 0;
				for (int k = i + 1; k <= j; k++)
				{
					up = up * 10 + a[k];
				}
				for (int k = j + 1; k < 9; k++)
				{
					down = down * 10 + a[k];
				}
				if (up >= down && up % down == 0 && (up / down + num) == n)
				{
					count++;
				}
			}
		}
	} while (next_permutation(a, a + 9));

	cout << count;

	return 0;
}

总结，STL带善人，是真的好用！
再不洗澡要被锤死了，溜了溜了