matlab实现logistic回归

Logistic回归是一个线性概率分类器。通过加权矩阵W和偏置向量b实现了参数化。通过将数据点投影到超平面集上来实现分类,其中距离反映数据点的归属概率。

其中会用到一个非常重要函数,能够将数据投影,利用数学语言表述:


这是一个关于点(0,0.5)对称的奇函数。从这个意义上说来,logistic回归与线性回归有着许多相似之处。我们可以将线性回归中的数据做一下处理,即g(z) = z

在线性回归问题中,由于对于应变量y值的取值范围没有限定,所确定的分类面为=0。但在实际问题中,常会遇到应变量y只取0,1两个值的情形。在这种情形下,继续使用线性回归显然是不适用的。为了实现分类,利用logistic函数或sigmoid函数将分类面投影:


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