Heading/Pitch/Roll与Omega/Phi/Kappa简单介绍

Heading/Pitch/Roll vs Omega/Phi/Kappa

本人从事空中三角测量，经常使用这两套姿态信息，在国内外网站查的一些信息，我整理了一下。

Heading/Pitch/Roll

首先说Heading, Pitch, and Roll。这些是将图像/传感器的x、y、z轴转化为局部水平面的三个旋转。一般来说，这些旋转是按顺序应用的。
Heading - 围绕Z轴的旋转。
Pitch - 围绕X轴旋转
Roll - 绕Y轴旋转
Heading、Pitch、Roll是将飞机（也就是图像）的轴与局部平面的X、Y、Z轴的角度。这个局部平面通常被定义为在曝光点处与大地椭圆体相切的平面。局部平面的北(+Y)轴是椭球体上的局部经线的正切线，指向极点。局部平面的东(+X)轴为大地椭球面的正切线，垂直于当地子午线。局部平面的上(+Z)轴垂直于大地椭球面，垂直于大地椭球面。

可以应用Heading、Pitch、Roll旋转来将原始图像转换到局部切线平面上的正确位置。将图像轴对准飞机轴通常是非常简单的事情，可能包括交换X和Y，改变一个或多个角度上的符号，并应用校准偏移。之后，应用平移、俯仰和滚动旋转来将原始图像映射到局部切线平面。

照相机/传感器的坐标通常是以所谓的 “以地球为中心----地球固定”（ECEF）大地测量参考框架为基准。X、Y、Z坐标是从椭圆体中心开始测量的，而不是在一个平面上。它们也可以用纬度、经度和椭球体上的高度来表示。传统上，大多数GPS/INS应用于大地测量应用，其中椭球体参考系统是首选。然而，对于摄影测量应用来说，我们必须制作一张平面的影像图，在投影中可以随时使用，并与其他投影数据合并。我们有必要将我们的局部切线平面转换为测绘投影平面，如UTM等。
现在我们的图像已经对航向、俯仰、滚动进行了校正，但被映射到一个本地定义的平面。下一步是将我们的局部平面图像转换为基于世界的投影，如UTM。局部切线平面是参照大地椭球体来定义的。它是在曝光点处与椭圆体的切线。UTM投影是通过将椭球体地球投影到一个圆柱体上形成的。圆柱体被横向放置在椭球体上，沿经纬线切线与地球相切。这个切线的子午线称为中心子午线。当我们将圆柱体展开形成平面图时，中心子午线将保持为沿UTM+Y轴的垂直线。当你离开中心子午线时，其他子午线会出现越来越多的上翘，在两极与中心子午线汇合。而经过局部平面切线点的局部经线通常不会与中心经线重合。这意味着局部切线平面的X轴和Y轴与UTM投影的X轴和Y轴会有差异。在这两个系统中，Z轴在任何地方都会有差异，除非局部切线点正好在中心子午线上。

Omega, Phi, Kappa

现在说Omega、Phi、Kappa形式的外部姿态。这三个旋转是图像参考系统与平面、投影映射平面（最常见的是UTM）之间的变换。这三种旋转通常是按顺序应用的。
Omega - 围绕X轴的旋转
Phi - 绕Y轴旋转
Kappa - 绕Z轴旋转
这些角度将产生与上述所有的转换（基于Heading、Pitch、Roll）相同的结果，直接将原始图像映射到UTM映射平面。由于航空摄影测量主要关注的是获取地理坐标系统，所以他們通常只用Omega, Phi, Kappa。

目前有些软件可以相互转换，把Heading、Pitch、Roll转换为Omega、Phi、Kappa。我是搞航空摄影测量的，常用的空三软件例如Inpho或者Photoscan等软件都支持两个格式。