洛谷P1608 路径统计解题报告

路径统计

P1608

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技术统计

难度 提高+/省选-

用时 1.5h

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题意概括

求图的最短路径及最短路径数

数据范围

$$1\le N<=2000,0\le E\le N\ast (N-1),1\le C\le 10$$

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解法一、

知识点

1. 最短路
2. 加法原理
3. dijkstra

解法概括

跑一边最短路，跑的时候根据加法原理统计方案数

坑点

1. 结构体最好开两倍空间哦
2. 咕咕咕

代码实现

#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 1000100
using namespace std;
inline int read()
{
    long long f=1,k=0;
    char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0')
    {
        if(c=='-')f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c<='9'&&c>='0')k=(k<<1)+(k<<3)+(c^48),c=getchar();
    return f*k;
}
struct edge
{
    int nxt,to,w;
}p[maxn<<1];
struct node
{
    int id,dist;
    bool operator < (const node &s)const{return dist>s.dist;}
};
int n,m,cnt;
int dis[maxn],head[maxn],ans[maxn],use[2020][2020];
bool vis[maxn];
void add(int u,int v,int w)
{
    if(use[u][v]==w)return ;
    use[u][v]=w;
    p[++cnt].nxt=head[u];
    p[cnt].to=v;
    p[cnt].w=w;
    head[u]=cnt;
}
void dijkstra()
{
    priority_queue<node>q;
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[1]=0;
    q.push((node){1,0});
    while(!q.empty())
    {
        node a=q.top();
        q.pop();
        int now=a.id;
        if(!vis[now])
        {
            vis[now]=1;
            for(int i=head[now];i;i=p[i].nxt)
            {
                int to=p[i].to,w=p[i].w;
                if(dis[to]==dis[now]+w)ans[to]+=ans[now];
                if(dis[to]>dis[now]+w)
                {
                    dis[to]=dis[now]+w;
                    q.push((node){to,dis[to]});
                    ans[to]=ans[now];
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //scanf("%d%d",&n,&m);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a=read(),b=read(),c=read();
        //scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
    }
    ans[1]=1;
    dijkstra();
    if(dis[n]==inf)printf("No answer");
    else printf("%d %d",dis[n],ans[n]);
    return 0;
}

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