洛谷 P1608 路径统计 （spfa变形，最短路计数）

2020.6.4
窝受不了了，每次看洛谷的dp题想了好半天终于把状态转移方程写出来了，然后看到一群人dfs过了，或者有些题不用dfs根本过不去。尤其是有一些题我都不想说了，赤裸裸的坑人思密达。5个状态开5维数组，这就是郭神说的升维打击么，爱了爱了。

这个spfa，变形，容易想到的是用dijkstra进行变形，在更新的时候进行统计，比如都弄完看有多少走到n的距离一样的，当大于最短路距离的时候就断开break，但是有重边，tle了半天不得行，于是换spfa，n小，所以开邻接矩阵，然后wa了好几个点，就去看题解，原来需要在每次统计完之后清零，好吧我也没太注意这一点。

代码：

#include 
using namespace std;
#define limit (10000 + 5)//防止溢出
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define lowbit(i) i&(-i)//一步两步
#define EPS 1e-6
#define FASTIO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define ff(a) printf("%lld\n",a );
#define pi(a,b) pair
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b ; ++i)
#define per(i, a, b) for(int i = b ; i >= a ; --i)
#define mint(a,b,c) min(min(a,b), c)
#define MOD 998244353
#define FOPEN freopen("C:\\Users\\tiany\\CLionProjects\\acm_01\\data.txt", "rt", stdin)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll read(){
    ll sign = 1, x = 0;char s = getchar();
    while(s > '9' || s < '0' ){if(s == '-')sign = -1;s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9'){x = x * 10 + s - '0';s = getchar();}
    return x * sign;
}//快读
void write(ll x){
    if(x < 0) putchar('-'),x = -x;
    if(x / 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
int n , m ,k;
int cost[2005][2010];
int dist[limit], vis[limit];
void init(){
    memset(dist, INF, sizeof(dist));
    memset(cost, INF, sizeof(cost));
}

struct nod{
    int to, w;
    bool operator<(const nod & rhs)const{
        return w > rhs.w;
    }
};
int ans[limit];//记录最大的的
void spfa(){
    dist[1] = 0;
    vis[1]  =1;
    ans[1] = 1;//从第一条开始就一个
    queue<int>q;
    q.push(1);
    while (q.size()){
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = 0;
        if(u == n)continue;
        rep(v ,1, n){
            if(dist[v] == dist[u] + cost[u][v]){
                ans[v] += ans[u];
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }else if(dist[v] > dist[u] + cost[u][v]){
                dist[v] = dist[u] + cost[u][v];
                ans[v] = ans[u];
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        ans[u] = 0;
    }
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    FOPEN;
#endif
    n = read(), m = read();
    init();
    rep(i, 1, m){
        int x =read() , y = read(), w = read();
        cost[x][y] = min(cost[x][y] , w);
    }
    spfa();
    if(dist[n] == INF){
        puts("No answer");
    }else{
        printf("%d %d" , dist[n], ans[n]);
    }
    return 0;
}