第一篇（Hay For Sale 购买干草）【动规】

这是我的第一篇博文，也标志着OI之路的新起点

嗯，加油！

1606: [Usaco2008 Dec]Hay For Sale 购买干草

Time Limit: 5 Sec   Memory Limit: 64 MB
Submit: 1186   Solved: 884
[ Submit][ Status][ Discuss]

Description

    约翰遭受了重大的损失：蟑螂吃掉了他所有的干草，留下一群饥饿的牛．他乘着容量为C(1≤C≤50000)个单位的马车，去顿因家买一些干草．  顿因有H(1≤H≤5000)包干草，每一包都有它的体积Vi(l≤Vi≤C).约翰只能整包购买，

他最多可以运回多少体积的干草呢？

Input

    第1行输入C和H，之后H行一行输入一个Vi．

Output

 

    最多的可买干草体积．

Sample Input

7 3 //总体积为7,用3个物品来背包
2
6
5


The wagon holds 7 volumetric units; three bales are offered for sale with
volumes of 2, 6, and 5 units, respectively.

Sample Output

7 //最大可以背出来的体积

银组题，老师说没事多耍耍

一看题目背包，不说了，用01

uses math;
var
c,h,i,j,a:longint;
f:array[-1..50001]of longint;//f[x]代表背包体积为x时，背包能装的最大体积
begin
        readln(c,h);
        for i:=1 to h do
                begin
                        readln(a);
                        for j:=c downto a do//一般的，不可写作 for j:=a to c do，此题除外
                                        f[j]:=max(f[j],f[j-a]+a);//方程，如果用if语句会稍快
                end;
        writeln(f[c]);
end.

总结：

1、动规一般两层循环：第一层一般为枚举物品（或物品重量、体积等）；第二层一般为枚举剩余的价格（此题将体积与价格融为一体）；

2、一般会有一个f数组，用f[x]来表示体积（或其他）为x时，最大价格（或效益）为f[x];

3、状态转移方程最基本为： f[i]:=max(f[i],f[i-当前枚举价格]),当然一般会更复杂；

4、最好用if语句，这样会比max稍快一些；