洛谷 P1120 小木棍 题解

这就是一道明显的爆搜题（人家洛谷也说了，，，），只是需要几个小小的优化，接下来为大家介绍一下：

1、将木棍先排个序（用处后面会讲），记住 长度>50 的要去掉

2、因为每一根的长度都不大于50，所以可以用桶装，既省空间也省时间

3、……先上代码吧，要不然直接讲比较抽象（其实是我口才不好）……

 

————————————（华丽的分割线）————————————————

#include 
#include 
#include 


int n=0,m;
int a[110];//桶
int p=0;//木棍总长度
int max=0,min=51;//最长的木棍的长度以及最短的木棍的长度
int ans;//记录当前成功拼接了几根木棍，在dfs中用到


void dfs(int x,int y,int z)//x表示每根木棍的期望长度，y表示现在拼成的长度，z表示上一次使用的木棍的长度 
{
    if(ans*x==p)//假如拼接成功 
    {
        printf("%d",x);
        exit(0);//直接结束，此时一定是最优解，因为他要的是最小的解
   //而我们是从小到大枚举的，第一个解必然是最优解 
    }
    for(int i=z;i>=min;i--)//因为较长的木棍更难拼，所以从长的先开始
    {
        if(a[i]&&y+i<=x)//假如还有长度为i的木棍以及拼接起来不会超过期望长度的话
        {
            y+=i;
            if(y==x)ans++,y=0;
            a[i]--;
            if(y==0)dfs(x,y,max);//如果拼接成功，则z要从max开始
            else dfs(x,y,i);
            a[i]++;
            if(ans>0&&y==0)y=x-i,ans--;
            else y-=i;
            if(y==0)break;//最重要的优化1：见下文
            if(y+i==x)break;//最重要的优化2：同上
        }
    }
}


int main()
{
    scanf("%d",&m);
    memset(a,0,sizeof(a));//一定要记得初始化！！！
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(x<=50)//过滤掉超过50的
        {
            a[x]++,p+=x;
            max=maxx?x:min;
        }
    }
    for(int i=max;i<=p/2;i++)//枚举原本木棍的长度，用dfs尝试是否能拼接成功 
//由于原本木棍的长度不可能比最长的木棍长度要短，所以从max开始 
//以及原本木棍的长度一定能整除总长度（商为1的情况下面会处理），所以假如i>p/2的时候
//i一定不能整除p，所以没必要dfs，直接跳过 
    {
        if(p%i==0)//如果不能整除则跳过（不能整除则说明会有余数，也就是多余的木棍） 
        {
            ans=0;//一定要记得初始化！！！ 
            dfs(i,0,max); 
        }
    }
    printf("%d",p);//假如上面未成功，就只能把全部拼在一起了
}

最重要的优化1：首先要思考，什么时候y==0，当然是刚开始拼接新的一根木棍时，而这条语句在dfs下面，也就是说拼接没有成功，才会到达这里，也就剩下那么些木棍，如果既然拼接都不成功了，那么也就没有必要尝试其他的了，于是break

优化2：上面y==0 break之后，就会到达上一根木棍的最后拼接的时候，那前面都知道是不可以的了，那也没有必要继续了，于是也break

以上就是我的想法，如果有人有更好的优化的话，欢迎评论