数字三角形（洛谷-P1118）

题目描述

FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 11 to N(1 ≤ N ≤ 10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4) might go like this:

    3   1   2   4
      4   3   6
        7   9
         16

Behind FJ's back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number N . Unfortunately, the game is a bit above FJ's mental arithmetic capabilities.

Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.

有这么一个游戏：

写出一个 1 至 N的排列 a_i，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少 1，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3,1,2,4

4,3,6

7,9

16

最后得到 16 这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道 N，知道最后得到的数字的大小 sum，请你求出最初序列 a_i，为 1 至 N 的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

管理员注：本题描述有误，这里字典序指的是 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

而不是 1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9

输入输出格式

输入格式：

两个正整数 n,sum 。

输出格式：

输出包括 1 行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。

输入输出样例

输入样例#1：

4 16

输出样例#1：

3 1 2 4

思路：

一开始毫无思路，看了题解知道答案的系数和与杨辉三角有关，于是先用一个数组存储答案，再用dfs搜索。

最后两个测试点超时，仔细看了看代码，发现可以用剪枝，剪枝后成功AC。

注：关于答案系数与杨辉三角

源代码

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