【hdu1423】Greatest Common Increasing Subsequence dp

题意

给定两个序列，求其lcis

题解

我们用f[i][j]表示在a[1～i]中和b[1~j]中以b[j]结尾的lcis
每次转移
1 如果a[i]!=b[j] 那么就是这个更新的a[i]没啥子鸟用，f[i][j]=f[i-1][j]。
2 如果a[i]==b[j]，那么我就要从j之前的序列b中选一个比b[j]小的k,每次比较一下
f[i][j]与f[i-1][k]+1进行替换
但这样做的话我们发现是n^3的，所以我们需要优化一下。
我们发现每次选k都要比b[j]小，因为b[j]=a[i]，所以也就是比a[i]小，所以我每次更新j时在b[j]比a[i]小的情况下记录一下值，找出最小的即可。

代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int f[1010][1010],a[1010],b[1010],n,m,T;
inline int read()
{
	int ret=0,f=1;char ch=getchar();
	for (;!isdigit(ch);ch=getchar())
		if (ch=='-') f=-1;
	for (;isdigit(ch);ch=getchar())
		ret=ret*10+ch-'0';
	return f*ret;
}
int main()
{
	for (T=read();T;T--)
	{
		memset(f,0,sizeof(f));
		n=read();
		for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
		m=read();
		for (int i=1;i<=m;i++) b[i]=read();
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			int pre=0;
			for (int j=1;j<=m;j++)
			{
				f[i][j]=f[i-1][j];
				if (a[i]==b[j]) f[i][j]=pre+1;
				if (a[i]>b[j]) pre=max(pre,f[i-1][j]);
			}
		}
		int ans=0;
		for (int i=1;i<=m;i++) ans=max(ans,f[n][i]);
		printf("%d\n",ans);
		if (T!=1) printf("\n");
	}

	return 0;
}