将功补过（树形dp）

将功补过

Description

作为间谍专家的Elvis Han受窃取X星球军事中心的秘密情报，他已经成功进入军事中心。但是很不幸的是，在他还没有找到任务需要情报的时候就被发现，这时他清楚他不可能完成任务了，不过还有机会将功补过，也就是得到一些不如任务情报有价值的其他情报，如果得到的情报的总价值大于等于任务情报价值，他也不会受到惩罚。很幸运的是他已经得到的军事中心的地图，情报都是隐藏在各个道路上的，但是他只有时间遍历一定数量的路（时间宝贵呀！还要逃跑。。）现在你做为他的助手，给你地图和每个道路情报价值，希望你分析出，看他能不能将功补过。
　　军事中心是一个严格的二叉树，也就是说，如果有个点可以分道，一定是分出，也只分出2条道路，现在Elvis Han正处在第一个分道处，也就是说树的根结点处。每条道路上都有一个分数，就是这个道路上的情报价值。但是他只有时间走M条路，他的最终情报价值总和就是他所经过的路的情报价值总和（假设他到过的路一定可以把所有情报得到）希望你给出一个方案使得他可以尽量多地获取情报以便将功补过。

Input

共有N行：
第一行：3个数据：N，M，Q（N表示有多少个路口，包括分道和不分道的路口；M表示他可以有时间走的道路总数；Q表示他的任务情报的价值）
第2~N行：每行3个数据，Xi,Yi,Wi (X，Y表示第I条道路连接的2个路口，W表示这条道路上的情报价值分, 注意，所有数据均在Lonint范围内)

Output

共包含2行：
第一行：输出TRUE/FALSE（注意大小写），表示他是否可以收集够任务情报价值
第二行：输出一个数据：
如果他可以完成任务，就输出他收集的情报总价值超过任务情报价值的部分。（正数）
如果不能完成任务，就输出一个数，表示他不能还差多少分才够任务情报价值。（负数）

Sample Input

【样例输入1】

3 1 10
1 2 10
1 3 8

【样例输入2】

9 3 49
6 2 15
7 2 10
8 7 6
7 9 15
1 3 20
2 1 10
4 3 8 
3 5 7

Sample Output

【样例输出1】

TRUE
0

样例说明：(该部分不必输出)

3	 2
\(8) /(10)
  1   （选择1条路当然选1-2）

【样例输出2】

FALSE
-4

样例说明：

8	9
\  /
 6 7  4 5
 \ /  \ /
  2    3
  \    /
    1
(由于他最大可以取得的是[1->3]+[1->2]+[2->6]3条路径的价值，才45，所以不可能完成任务)

Hint

<数据规模>
对于30%的数据 保证有N<=10
对于50%的数据 保证有N<=40
对于全部的数据 保证有 N<=100

思路
与二叉苹果树同理。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);
using namespace std;
const int MAX=2147483647;
const int N=1e2+10;
struct node
{
	int u,v,w,next;
} e[2*N];
int n,m,hd[N],tot,f[N][N],sz[N],q;
void add(int x,int y,int w) {e[++tot]=(node){x,y,w,hd[x]};hd[x]=tot;}
void dfs(int u,int fa)
{
	for(int i=hd[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;if(v==fa) continue;
		dfs(v,u);sz[u]+=sz[v]+1; 
		for(int j=min(m,sz[u]);j>=0;j--)   
			for(int k=min(j-1,sz[v]);k>=0;k--)  
				f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k-1]+f[v][k]+e[i].w);
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v,w;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		add(u,v,w);  
		add(v,u,w);
	}
	dfs(1,-1);  
	if(f[1][m]<q) printf("FALSE\n");
	else printf("TRUE\n");
	printf("%d",f[1][m]-q);
	return 0;
}