0096 经典算法系列——回溯法

回溯法有模板：

result = []
def backtrack(路径, 选择列表):
    if 满足结束条件:
        result.add(路径)
        return

for 选择 in 选择列表:
    做选择
    backtrack(路径, 选择列表)
    撤销选择

作者：jeromememory
链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum/solution/hui-su-suan-fa-tao-mo-ban-ji-ke-by-jeromememory/
来源：力扣（LeetCode）
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• leetCode 46 全排列

给定一个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]

解题模板思路：

按照前面的模板解题，但是需要注意：

• 路径的撤销选择需要满足最先添加最后撤销（FILO），所以要是用队列数据结构，分别用add(元素)、removeLast()方法；
• 需要剪枝：对包含自身的子路径，不应该执行。

代码：

public class Solution {

	 public List> permute(int[] nums) {
	 	if (nums == null || nums.length == 0) {
	 		return new ArrayList<>();
	 	}
	 	List> res = new ArrayList<>();
	 	LinkedList path = new LinkedList<>();
	 	backtrack(nums, path, res);
	 	return res;
    }

    private void backtrack( int[] nums, LinkedList path, List> res) {

    	if (path.size() == nums.length) { //满足条件则添加结果
    		res.add(new LinkedList(path));
    	}
    	for (int i = 0 ; i < nums.length ; i++ ) {  //选择列表
    		if (path.contains(nums[i])) {
    			continue;  //剪枝
    		}
    		path.add(nums[i]);  //添加选择
    		backtrack(nums, path, res);  //回溯
    		path.removeLast();  //撤销选择
    	}
    }

}

• 77 组合（meduim）

给定两个整数 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 个数的组合。

示例:

输入: n = 4, k = 2
输出:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/combinations
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解答：

class Solution {
    List> res = new ArrayList<>();
    public List> combine(int n, int k) {
        Deque path = new ArrayDeque();
        backtrack(n, k, 1, path);
        return res;
    }
    
    private void backtrack(int n, int k, int begin, Deque path) {
        if (path.size() == k) {
            res.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        
        for (int i = begin; i <= n; i++) {
            path.addLast(i);
            backtrack(n, k, i + 1, path);
            path.removeLast();
        }
    }
}