【POJ - 1661】Help Jimmy （动态规划）

Help Jimmy

Descriptions:

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

1

3 8 17 20

0 10 8

0 10 13

4 14 3

Sample Output

23

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-1661

动态规划，从下往上找，dp[i][2]中dp[i][0]表示第i个平台最左边到底的最短时间，dp[i][1]表示平台最右边到底的最短时间。

状态转移方程：dp[i][1]=a[i].h-a[k].h+min(dp[k][0]+a[i].x2-a[k].x1,dp[k][1]+a[k].x2-a[i].x2)；//右

　　　　　　　dp[i][0]=a[i].h-a[k].h+min(dp[k][0]+a[i].x1-a[k].x1,dp[k][1]+a[k].x2-a[i].x1); //左

AC代码

 1 #include 
 2 #include 
 3 #include 
 4 #include 
 5 #include 
 6 #include 
 7 #include 
 8 #include 
 9 #include <string>
10 #include 
11 #include 
12 #include 
13 #include <set>
14 #include 
15 const int INF=0x3f3f3f;//无穷大
16 using namespace std;
17 typedef long long ll;
18 int T;
19 int N,X,Y,MAXH;
20 //0表示第i个平台最左边到底的最短时间
21 //1表示第i个平台最右边到底的最短时间
22 int dp[1010][2];
23 struct node
24 {
25     int x1,x2,h;
26 };
27 bool cmp(node a,node b)//根据h从大到小排列
28 {
29     return a.h>b.h;
30 }
31 node a[1010];
32 void LeftTime(int i)//左
33 {
34     int k=i+1;
35     while(k1&&a[i].h-a[k].h<=MAXH)
36     {
37         if(a[i].x1>=a[k].x1&&a[i].x1<=a[k].x2)
38         {
39             dp[i][0]=a[i].h-a[k].h+min(dp[k][0]+a[i].x1-a[k].x1,dp[k][1]+a[k].x2-a[i].x1);
40             return;
41         }
42         k++;
43     }
44    if(a[i].h-a[k].h>MAXH)//不能到达下一平台
45         dp[i][0]=INF;
46     else//直接落地
47         dp[i][0]=a[i].h;
48 
49     return;
50 }
51 void RightTime(int i)//右
52 {
53     int k=i+1;
54     while(k1&&a[i].h-a[k].h<=MAXH)
55     {
56         if(a[i].x2>=a[k].x1&&a[i].x2<=a[k].x2)
57         {
58              dp[i][1]=a[i].h-a[k].h+min(dp[k][0]+a[i].x2-a[k].x1,dp[k][1]+a[k].x2-a[i].x2);
59             return;
60 
61         }
62         k++;
63     }
64    if(a[i].h-a[k].h>MAXH)//不能到达下一平台
65         dp[i][1]=INF;
66     else//直接落地
67         dp[i][1]=a[i].h;
68 
69     return;
70 }
71 int main()
72 {
73     cin >> T;
74     while(T--)
75     {
76         memset(dp,0,sizeof(dp));
77         a[0].x1=-20000,a[0].x2=20000,a[0].h=0;//大地
78         cin >> N>>X>>Y>>MAXH;
79         a[1].x1=X,a[1].x2=X,a[1].h=Y;//初始位置
80         for(int i=2; i<=N+1; i++)
81         {
82             cin >> a[i].x1 >> a[i].x2 >> a[i].h;
83         }
84         sort(a,a+N+2,cmp);
85         for(int i=N; i>=0; i--)
86         {
87             LeftTime(i);//左
88             RightTime(i);//右
89         }
90         int MinTime=min(dp[0][0],dp[0][1]);
91         cout << MinTime <<endl;
92     }
93     return 0;
94 }

posted on 2019-05-30 16:04 Sky丨Star 阅读(...) 评论(...) 编辑收藏

【POJ - 1661】Help Jimmy （动态规划）

【POJ - 1661】Help Jimmy （动态规划）

Help Jimmy

你可能感兴趣的:(【POJ - 1661】Help Jimmy （动态规划）)