132模式（leetcode 456）

题面：

给定一个整数序列：a1, a2, ..., an，一个132模式的子序列 ai, aj, ak 被定义为：当 i < j < k 时，ai < ak < aj。设计一个算法，当给定有 n 个数字的序列时，验证这个序列中是否含有132模式的子序列。

注意：n 的值小于15000。

示例1:

输入: [1, 2, 3, 4]

输出: False

解释: 序列中不存在132模式的子序列。
示例 2:

输入: [3, 1, 4, 2]

输出: True

解释: 序列中有 1 个132模式的子序列： [1, 4, 2].

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/132-pattern
 

解法一：存储区间 + 遍历

 

public static boolean l456(int[] nums) {
        //如果数组长度小于三，返回false
        if (nums.length < 3) {
            return false;
        }
        //定义递增区间的头和尾
        int head = 0;
        int tail = 0;
        //当前得到的数组的最小值,最大值
        int min = nums[0];
        int max = nums[0];
        //是否是递增趋势
        boolean up = false;
        //定义一个储存区间的数据结构
        HashMap map = new HashMap<>();
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {


            if (nums[i] > nums[i - 1]) {
                //如果是后一个比前一个大，更新尾
                tail = i;
                if (!up){
                    //更新头为第一个，确定当前是递增趋势（至少需要两个数才能判断是否为递增趋势）
                    head = i - 1;
                    //确定递增趋势，不再更新头。
                    up = true;
                }
            }
            if (nums[i] < nums[i - 1]) {
                //递增趋势结束
                up = false;
                //存放区间
                map.put(head, tail);
                //更新最小值和最大值
                min = Math.min(nums[head], min);
                max = Math.max(max, nums[tail]);
            }
            //判断是否应该进行与区间两端进行比较(可以提高效率）
            if (nums[i] > min && nums[i] < max) {
                for (Integer integer : map.keySet()) {
                    //判断132模式
                    if (nums[i] > nums[integer] && nums[i] < nums[map.get(integer)]) {
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }

 

解法二：用栈保存‘132’中的‘3’，找到比‘2’小的数

public static boolean l456Stack(int[] nums) {
        if (nums.length < 3) {
            return false;
        }
        //132的‘2’设为Integer的最小值
        int two = Integer.MIN_VALUE;
        //存132的‘3’
        Stack stack = new Stack<>();

        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
            //如果‘1’ < ‘2’返回true
            if (nums[i] < two) {
                return true;
            }

            //如果当前元素比栈顶大，那么在栈中找到一个大于当前元素的，把‘2’设为上一次出栈的值
            //例：栈顶依次向下为30，40，45，50，70, 80.当前元素为60，
            //那么由于是倒序遍历‘50’的位置在‘60’的后面，符合‘132’的‘32’顺序，
            //那么只要再找到比‘50’小的数就形成‘132’的结构‘x，60，50’
            while (!stack.isEmpty() && stack.peek() < nums[i]) {
                //把‘2’设为出栈的值
                two = stack.pop();
            }
            //当前元素压栈
            stack.push(nums[i]);
        }
        return false;
    }