最大和子矩阵

一道经典的动态规划问题:最大和子矩阵
有一个正整数和负整数组成的NxN矩阵，请编写代码找出元素总和最大的子矩阵。请尝试使用一个高效算法。
给定一个int矩阵mat和矩阵的阶数n，请返回元素总和最大的子矩阵的元素之和。保证元素绝对值小于等于100000，且矩阵阶数小于等于200。
测试样例：
[[1,2,-3],[3,4,-5],[-5,-6,-7]],3
返回：10

思路: 将二维的矩阵最大和子矩阵转化为一维数组最大和子数组的问题。怎么转化呢?假设输入数组为mat[][],首先在mat[0]中求解出最大和子数组，然后将mat[1]加到mat[0],继续求解最大和子数组，一直到n.当然也要比较从mat[1]起始的最大和子数组，因为我们不能保证mat[0]求解了最大和子数组后和mat[1]相加之后求解最大和子数组的和比直接求解mat[1]的最大和子数组大，同样也要对mat[2]…..mat[n - 1]做同样操作。

//package com.nowcoder.CodingCrack.SubMatrix;

import java.util.*;

public class SubMatrix {
    public int sumOfSubMatrix(int[][] mat, int n) {
        if (mat == null)
            return 0;
        int resMax = maxSumArr(mat[0]);


        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            int tempArr [] = mat[i];
            resMax = Math.max(resMax, maxSumArr(mat[i]));
            for (int j = i + 1;j < n;j++)
            {
                for (int k = 0;k < mat[0].length;k++)
                {
                    tempArr[k] += mat[j][k]; 
                }
                int tempSum = maxSumArr(tempArr);
                resMax = Math.max(resMax,tempSum);
            }
        }
        return resMax;
        // write code here
    }
    public int maxSumArr(int [] array)
    {
        int temp =  array[0];
        int maxValue = temp;
        for (int i = 1;i < array.length;i++)
        {
            temp = Math.max(array[i], temp + array[i]);
            maxValue = Math.max(temp, maxValue);
        }       
        return Math.max(maxValue,temp);
    }
}